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Kiepert双曲线与布罗卡轴

Kiepert双曲线与布罗卡轴
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2015-02-16 08:39
测试改名0几何作图轨迹
所属专题 Besondere Punkte/Special Points A Tour of Triangle Geometry
本范例展示了Kiepert双曲线与布罗卡轴的几何关系。核心数学概念包括等角共轭、重心、symmedian点等。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Line、Circle、Centroid、Mirror等构建图形。适合高中生或几何爱好者学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Circle(A, B, C) → d
  5. Center(d) → O
  6. Centroid(Polygon[A, B, C]) → G
  7. Mirror(G, c) → G'
  8. Mirror(G, a) → G'_1
  9. Mirror(G, b) → G'_2
  10. LineBisector(G'_1, G') → e
  11. LineBisector(G', G'_2) → f
  12. Intersect(e, f) → K
  13. Line(K, O) → g
  14. Point(g) → P
  15. Mirror(P, a) → P'_3
  16. Mirror(P, c) → P'_1
  17. Mirror(P, b) → P'_2
  18. LineBisector(P'_3, P'_1) → h
  19. LineBisector(P'_1, P'_2) → i
  20. Intersect(h, i) → P'
  21. Locus(P', P) → loc1
  22. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，找到它的重心，并将重心分别关于三边对称，得到三个点。连接这些对称点与原三角形的顶点，得到两条角平分线，它们的交点即为K点。以重心为圆心画一个圆，连接K点与圆心，得到一条线段。在该线段上取一点P，并分别关于三边对称得到P1、P2、P3。连接P1P3、P1P2，它们的交点为P'。画出P和P'的轨迹，展示Kiepert双曲线与Brocard轴的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。