Khan-Orthocenter：三角形垂心的动态构造与性质探究

① 本范例演示了如何通过GeoGebra动态构造任意三角形的垂心（三条高线的交点），并直观展示垂心随顶点移动时的位置变化。② 核心数学概念是三角形的垂心及其性质，包括垂心与三条高线的关系、锐角三角形垂心在内部、直角三角形垂心在直角顶点、钝角三角形垂心在外部等。③ 作图要点：使用Polygon命令创建三角形poly1（顶点A、B、C），利用OrthogonalLine命令分别过顶点作对边的垂线（得到直线c、a、b、d、e、f），再通过Intersect命令求垂线交点，得到垂心orthocenter。④ 适合初中至高中阶段学习三角形五心（重心、外心、内心、垂心、旁心）的学生，也可用于教师课堂演示或学生自主探索垂心性质，结合动态拖动顶点观察垂心轨迹，加深对三角形几何关系的理解。