Jurriaan Schrofer 矩形/圆形几何构造

Jurriaan Schrofer 矩形/圆形几何构造
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2016-10-26 06:25
①本范例演示了 Jurriaan Schrofer 设计的矩形与圆形结合的几何构造;②涉及核心数学概念包括圆、矩形、旋转、平移、矩阵变换、坐标几何等;③构造过程中运用了 Line(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Point(点)、Min(最小值)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Rotate(旋转)、Translate(平移)、Polygon(多边形)、Vertex(顶点)等 GeoGebra 命令;④适合高中及以上数学学习者,用于理解几何变换与坐标几何的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(B, f) → g
  3. Point(g) → C
  4. Point(Segment[A, D]) → E
  5. Min({Distance[E, A], Distance[E, E + B - A] / 2, Distance[E, D]}) → a
  6. Circle(E + ((a * (B - A))) / Distance[A, B], a) → c
  7. Circle(D, A, B) → d
  8. Intersect(d, Ray[G, G + D - C]) → H,
  9. Rotate(Dilate[E, aspect, G], trn, G) → I
  10. Rotate(H, trn, G) → H'
  11. Rotate(Polygon[Dilate[A, aspect, G], Dilate[B, aspect, G], Dilate[C, aspect, G], Dilate[D, aspect, G]], trn, G) → poly2
  12. Translate(poly2, Vector[I, H']) → poly2'
  13. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b, c_1, d_1
  14. Vertex(poly2') → J, K, L, M
  15. nxtlvl(J, K, L, H', trn) → F, N, O, poly3, P, e
  16. nxtlvl(F, N, O, P, trn) → Q, R, S, poly4, T, h
  17. nxtlvl(Q, R, S, T, trn) → U, V, W, poly5, Z, k

AI 绘图提示语参考

画一个矩形和圆形的几何设计,展示核心概念如圆形、矩形、旋转、平移、矩阵变换和坐标几何。首先绘制一条线段,然后画出一条垂直于该线段的直线,在线段上找到中点并画出圆。接着,以中点为圆心,中点到线段端点的距离为半径画另一个圆。将第一个圆与一条射线相交得到点H,然后围绕某点旋转并平移图形,最终形成复杂的几何图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。