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等腰梯形及其腰与中位的几何构造

等腰梯形及其腰与中位的几何构造
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2016-11-27 12:02
多边形解析几何几何作图
本示例展示了如何使用 GeoGebra 动态几何软件构造一个等腰梯形，并标出其不相等的底边和等腰腰边的中位线。核心数学概念包括等腰梯形的性质、对应边平行、腰边相等，以及中位线定理（中位线等于两底边之和的一半）。作图过程中利用了 Segment 画线段、Circle 画圆、Intersect 求交点、Line 画直线，以及 Midpoint 求中点等命令，并定义了多个点对象 A、B、C、D 等来定位顶点和中点。本例适合高中几何教学及数学建模入门课程使用，尤其有助于学生理解几何作图与代数运算的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Circle(A, 4) → c
  3. Circle(B, 4) → d
  4. Intersect(c, d) → C, D, ,
  5. Line(D, f) → g
  6. Intersect(c, g) → E, F
  7. Intersect(d, g) → G, H
  8. Segment(A, F) → h
  9. Segment(B, H) → i
  10. Segment(F, H) → j
  11. Midpoint(h) → I
  12. Midpoint(i) → J
  13. Segment(I, J) → k