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等角共轭与对称中线存在性证明

等角共轭与对称中线存在性证明
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2020-06-02 11:57
测试改名0角向量几何作图
①本范例演示了等角共轭点的存在性，通过构造对称中线来证明；②涉及核心数学概念包括等角共轭、对称中线、角平分线、镜像反射、线段交点等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Polygon（多边形）、AngularBisector（角平分线）、Mirror（镜像）、Line（直线）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Segment（线段）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何作图与证明方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. AngularBisector(B, A, C) → i
  3. AngularBisector(A, C, B) → j
  4. AngularBisector(C, B, A) → k
  5. Mirror(D, j) → D_1
  6. Mirror(D, i) → D_2
  7. Mirror(D, k) → D_3
  8. Line(C, D_1) → l
  9. Line(A, D_2) → m
  10. Line(B, D_3) → n
  11. Intersect(l, m) → S
  12. OrthogonalLine(B, b) → p
  13. Intersect(p, b) → F
  14. OrthogonalLine(A, a) → q
  15. OrthogonalLine(C, c) → r
  16. Intersect(r, c) → G
  17. Intersect(q, a) → E
  18. Polygon(F, G, E) → t2, g_1, e, f_1
  19. Intersect(m, a) → X
  20. Intersect(b, n) → Y
  21. Intersect(c, l) → Z
  22. Segment(D, E) → s
  23. Segment(D, G) → t
  24. Segment(D, F) → d
  25. Line(C, D) → h
  26. Intersect(h, f_1) → N
  27. Line(A, D) → g
  28. Intersect(g, g_1) → L
  29. Line(B, D) → f
  30. Intersect(f, e) → M
  31. Intersect(q, p) → H
  32. Intersect(i, k) → I
  33. Segment(D, D_2) → h_1
  34. Segment(D, D_3) → i_1
  35. Segment(D, D_1) → j_1