等角共轭:垂心、外心、内心

等角共轭:垂心、外心、内心
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2019-08-04 05:21
这个范例演示了三角形的等角共轭性质,特别是垂心、外心和内心的等角共轭关系。核心数学概念包括三角形的垂心、外心和内心。通过使用GeoGebra命令如Line, Polygon, AngularBisector, Mirror, Intersect等,可以构造这些特殊的点。适合高中数学教学和学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Line(B, C) → g
  3. Line(C, A) → h
  4. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  5. Line(A, P) → i
  6. Line(B, P) → j
  7. Line(P, C) → k
  8. AngularBisector(B, A, C) → l
  9. AngularBisector(A, C, B) → m
  10. AngularBisector(C, B, A) → n
  11. Mirror(i, l) → i'
  12. Mirror(j, n) → j'
  13. Mirror(k, m) → k'
  14. Intersect(i', j') → P'
  15. Intersect(l, m) → I
  16. OrthogonalLine(A, g) → p
  17. OrthogonalLine(B, h) → q
  18. Intersect(p, q) → H
  19. Center(Circle[A, B, C]) → O

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并分别作出它的垂心、外心和内心。接着,画出三角形的三条角平分线,并利用角平分线反射垂线,得到三个反射线。求出两条反射线的交点,即为三角形的另一个特殊点。最后,画出垂心和外心的连线,并求出交点,得到内心。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。