变换几何初步:平移、反射、旋转与缩放

变换几何初步:平移、反射、旋转与缩放
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2020-03-27 06:55
①本范例演示了平移、反射、旋转和缩放等几何变换对三角形的影响;②涉及的核心数学概念包括几何变换、平移向量、反射轴、旋转中心、缩放中心、参数方程、解析几何;③作图要点:使用了Vector、Translate、Rotate、CircleArc、Circle、Line、Mirror、Dilate、Textfield等GeoGebra命令和对象;④适合初中及以上学生学习和理解几何变换的性质及应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(D, E) → u
  2. Translate(pic1, u) → pic1'
  3. Translate(B, u) → B'
  4. Translate(C, u) → C'
  5. Vector(B, B') → v
  6. Rotate(C, δ, A) → C'_1
  7. CircleArc(A, C'_1, C) → c
  8. CircleArc(A, C, C'_1) → d
  9. Circle(A, C) → e
  10. Line(F, G) → f
  11. Mirror(pic1, f) → pic1'_2
  12. Mirror(B, f) → B'_2
  13. Mirror(C, f) → C'_2
  14. Dilate(pic1, k, A) → pic1'_3
  15. Dilate(B, k, A) → B'_3
  16. Dilate(C, k, A) → C'_3
  17. Rotate(B, δ, A) → B'_1
  18. Rotate(pic1, δ, A) → pic1'_1
  19. Circle(A, C) → p
  20. CircleArc(A, C'_1, C) → r
  21. Textfield(δ) → InputBox1
  22. Textfield(k) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并展示其经过平移、反射、旋转和缩放后的变换效果。首先,从三角形的一个顶点向另一个顶点绘制一个向量,并使用该向量平移三角形得到新三角形。接着,以一个顶点为中心,将新三角形旋转一定角度,并绘制两个圆弧表示旋转路径。然后,绘制一条线段作为反射轴,并将三角形及其变换后的图形沿该轴反射。最后,以一个顶点为中心,按一定比例缩放三角形,并展示所有变换过程的参数输入框。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。