变换几何初步:反射与变换

变换几何初步:反射与变换
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2020-03-27 07:15
①本范例演示了几何图形通过反射变换后的变化现象;②涉及的核心数学概念包括反射、旋转、平移等几何变换,以及向量、坐标几何等;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Vector、Translate、Rotate、Mirror等GeoGebra命令和对象;④适合初中及以上学生学习和理解空间几何变换的基本原理,也可用于微积分和逻辑推理的辅助教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(D, E) → u
  2. Translate(pic1, u) → pic1'
  3. Translate(B, u) → B'
  4. Translate(C, u) → C'
  5. Vector(B, B') → v
  6. Rotate(C, δ, A) → C'_1
  7. CircleArc(A, C'_1, C) → c
  8. CircleArc(A, C, C'_1) → d
  9. Circle(A, C) → e
  10. Line(F, G) → f
  11. Mirror(pic1, f) → pic1'_2
  12. Mirror(B, f) → B'_2
  13. Mirror(C, f) → C'_2
  14. Dilate(pic1, k, A) → pic1'_3
  15. Dilate(B, k, A) → B'_3
  16. Dilate(C, k, A) → C'_3
  17. Rotate(B, δ, A) → B'_1
  18. Rotate(pic1, δ, A) → pic1'_1
  19. Circle(A, C) → p
  20. CircleArc(A, C'_1, C) → r
  21. Textfield(δ) → InputBox1
  22. Textfield(k) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形的变换示例,展示通过反射、旋转和平移变换的过程。首先绘制一个图形并使用向量将其平移,然后基于变换后的点和原始点绘制圆弧和圆。接着,通过一条线进行反射变换,并绘制反射后的图形。最后,对图形进行缩放和旋转,完成整个变换过程的演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。