向量标量乘法入门：动态演示向量伸缩
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① 本范例通过GeoGebra动态演示了向量与标量相乘的几何效果，即向量方向不变（或反向）而长度按比例缩放。② 核心数学概念是向量的标量乘法（数乘），涉及向量模长变化、方向保持或反转，以及标量系数对向量伸缩的影响。③ 作图要点：使用Vector命令创建向量，对象包括点O（原点）、点A（向量终点）、向量u（由O到A）、标量α（通过滑块控制）以及结果向量w（由O到α倍u的终点），通过拖动滑块直观观察w随α变化。④ 适合高中或大学初学线性代数的学生，用于理解向量数乘的几何意义，也可作为教师课堂演示或学生自主探索的入门材料。
GeoGebra 命令及参数
Vector(O, A) → u
AI 绘图提示语参考
画一个向量u，从原点O出发，指向点A。然后画一个滑动条α，可以控制向量w的长度，w是u的α倍。拖动滑动条观察向量w如何随着α的变化而变化，注意长度和方向的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。