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导数虚拟实验室：几何与导数的直观演示

导数虚拟实验室：几何与导数的直观演示
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2020-08-24 12:20
圆微积分导数几何作图滑块动画
本范例通过GeoGebra动态演示导数概念，展示函数图像与切线斜率的关系。核心数学概念包括导数、几何分布、圆、多边形、差值与斜率、理性数、分数几何等。作图要点涉及Point、Segment、Line、Polygon、Distance、OrthogonalLine、Circle、Intersect、Vector等命令及对象。适合高中生或大学低年级学生用于理解导数与几何的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → C
  2. Segment(C, E) → g
  3. Line(D, C) → f
  4. Polygon(H, I, J, K) → q1, h, i, j, k
  5. Distance(E, A) → distanceEA
  6. OrthogonalLine(O, g) → m
  7. OrthogonalLine(B, g) → l
  8. OrthogonalLine(Q, l) → n
  9. Circle(O, R) → c
  10. Circle(O, R) → d
  11. OrthogonalLine(S, n) → p
  12. OrthogonalLine(T, n) → q
  13. OrthogonalLine(U, q) → r
  14. Intersect(n, p) → V
  15. Intersect(p, r) → W
  16. Intersect(q, r) → Z
  17. Intersect(n, q) → A_1
  18. Polygon(V, W, Z, A_1) → q2, v, w, z_1, a_1
  19. Intersect(m, n) → C_1
  20. Intersect(m, g) → D_1
  21. Intersect(d, m, 2) → E_1
  22. Segment(D_1, E_1) → s
  23. Vector(F_1, G_1) → u

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，显示其切线斜率与原函数的关系，通过动态可视化演示导数的几何意义。包含一个坐标系，原函数图像，切线，以及由多个点、线段、正多边形和圆构成的几何结构，这些结构通过距离、正交线和交点计算动态变化，展示导数的概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。