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三个长方体的穿透

三个长方体的穿透
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2020-06-08 19:35
多边形立体几何几何作图
①本范例演示三个长方体相互穿透的几何体组合现象；②涉及的核心数学概念包括立体几何、多边形、棱柱、交集、线段等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Prism（棱柱）、Intersect（交集）、Segment（线段）等GeoGebra命令与对象；④适合高中立体几何教学或几何建模入门学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1) → v1, a_1, b_1, c_1, d_1
  2. Prism(v1, H_1) → a, A, Kante2, Kante3, Kante4, Kante5, KanteAB, KanteBC, Kante6, B, C, Fläche1, Fläche3, Fläche4, Fläche2, Fläche5, Kante1
  3. Polygon(A_2, B_2, C_2, D_2) → v2, a_2, b_2, c_2, d_2
  4. Prism(v2, H_2) → b, D, Kante8, Kante9, Kante10, Kante11, KanteDE, KanteEF, Kante12, E, F, Fläche6, Fläche8, Fläche9, Fläche7, Fläche10, Kante7
  5. Polygon(A_3, B_3, C_3, D_3) → v3, a_3, b_3, c_3, d_3
  6. Prism(v3, H_3) → c, G, Kante14, Kante15, Kante16, Kante17, KanteGH, KanteHI, Kante18, H, I, Fläche11, Fläche13, Fläche14, Fläche12, Fläche15, Kante13
  7. Intersect(Kante10, Kante14) → J
  8. Intersect(Kante13, Kante2) → K
  9. Intersect(Kante7, Fläche1) → L
  10. Intersect(Kante8, Kante14) → M
  11. Intersect(Kante13, Kante4) → N
  12. Intersect(Kante2, Kante15) → O
  13. Intersect(Kante1, Kante9) → P
  14. Intersect(Kante4, Kante15) → Q
  15. Intersect(Kante16, Kante10) → R
  16. Intersect(Kante3, Kante9) → S
  17. Intersect(Kante16, Kante8) → T
  18. Intersect(Kante3, Kante7) → U
  19. Intersect(Kante3, Kante16) → V
  20. Segment(K, V) → f
  21. Intersect(Kante2, Kante10) → W
  22. Segment(U, W) → g
  23. Intersect(xAxis, Kante13) → Z
  24. Segment(R, Z) → h
  25. Intersect(g, h) → E_1
  26. Segment(W, L) → i
  27. Segment(Z, J) → j
  28. Intersect(Kante1, Kante14) → F_1
  29. Segment(K, F_1) → k
  30. Intersect(i, j) → G_1
  31. Segment(O, F_1) → l
  32. Segment(W, P) → m
  33. Intersect(Kante15, Kante9) → I_1
  34. Segment(J, I_1) → n
  35. Intersect(m, n) → J_1
  36. Segment(R, I_1) → p
  37. Segment(V, O) → q
  38. Segment(W, S) → r
  39. Intersect(r, p) → K_1
  40. Intersect(Kante4, zAxis) → L_1
  41. Segment(U, L_1) → s
  42. Segment(V, N) → t
  43. Segment(Z, T) → e
  44. Intersect(t, s) → M_1
  45. Segment(L, L_1) → f_1
  46. Segment(N, F_1) → g_1
  47. Segment(Z, M) → h_1
  48. Intersect(g_1, f_1) → N_1
  49. Segment(P, L_1) → i_1
  50. Segment(M, I_1) → j_1
  51. Segment(F_1, Q) → k_1
  52. Intersect(j_1, k_1) → O_1
  53. Segment(S, L_1) → l_1
  54. Segment(Q, V) → m_1
  55. Segment(T, I_1) → n_1
  56. Intersect(l_1, m_1) → P_1
  57. Polygon(Z, G_1, W, E_1) → v4, z_1, p_1, w, e_1
  58. Polygon(G_1, F_1, J_1, W) → v5, q_1, r_1, s_1, w_1
  59. Polygon(J_1, I_1, K_1, W) → v6, t_1, f_2, g_2, w_2
  60. Polygon(W, K_1, V, E_1) → v7, w_3, h_2, v, i_2
  61. Polygon(V, M_1, Z, E_1) → v8, v_1, j_2, z_2, k_2
  62. Polygon(M_1, L_1, N_1, Z) → v9, l_2, m_2, n_2, z_3
  63. Polygon(Z, N_1, F_1, G_1) → v10, z_4, p_2, q_2, r_2
  64. Polygon(L_1, O_1, F_1, N_1) → v11, s_2, o_1, t_2, e_2
  65. Polygon(F_1, O_1, I_1, J_1) → v12, f_3, g_3, h_3, i_3
  66. Polygon(L_1, P_1, I_1, O_1) → v13, j_3, k_3, l_3, m_3
  67. Polygon(P_1, V, K_1, I_1) → v14, n_3, v_2, p_3, q_3
  68. Polygon(L_1, M_1, V, P_1) → v15, r_3, s_3, v_3, t_3