圆柱与球体相交的 GeoGebra 演示

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2016-09-08 13:25

所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve

①本范例演示圆柱与球体的相交情况，通过动态图形展示其交线形状；②涉及核心数学概念包括立体几何、空间几何关系、交集计算；③作图要点运用了 Circle（圆）、Surface（曲面）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（相交）、Segment（线段）、Sphere（球体）、Locus（轨迹）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何体相交的性质与图形变换。

GeoGebra 命令及参数

Circle((0, 0, (-h)), R', xOyPlane) → p
Circle((0, 0, h), R', xOyPlane) → k
Surface((R' * cos(u)), (R' * sin(u)), t, u, 0, (2 * π), t, (-h), h) → b
Circle((0, 0), R') → c
Point(c) → B
OrthogonalLine(B, xOyPlane) → i
Intersect(i, p) → F,
Intersect(i, k) → G,
Segment(F, G) → l
Sphere(A, R) → d
Intersect(l, d) → D, C
Locus(D, B) → LG2
Locus(C, B) → LG1