中间值定理

中间值定理
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2016-01-19 08:13
这个范例演示了中间值定理。通过滑块调整函数值,展示存在一个c值使得f(c)等于y0。使用了Point, Element, If, Textfield, OrthogonalLine, Vector等命令。适合高中数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Point(xAxis) → A
  3. Point(xAxis) → SplitPoint
  4. Element(flist, nf) → g
  5. If(nf ≠ 2, If[aa < bb, Root[g(x) - fc, aa, bb], If[bb < aa, Root[g(x) - fc, bb, aa], (aa, 0)]], (c2, 0)) → CC
  6. If(nf ≠ 2, If[aa ≟ bb, aa, x(CC)], If[c2in ≤ 0, c2]) → xc
  7. Textfield(f_{left}) → inputBox1
  8. Textfield(f_{right}) → inputBox2
  9. OrthogonalLine(F, xAxis) → a
  10. Vector(A, AFA) → u
  11. Vector(B, BFB) → v
  12. Vector(BFB, B0) → w
  13. Vector(AFA, A0) → b
  14. Vector(C, CFC) → c
  15. Vector(CFC, CC) → d

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像,通过调整滑块显示存在一个点c,使得函数值等于y0。首先在x轴上创建三个点A、B和SplitPoint,然后根据输入的函数表达式绘制函数图像g。接着找到函数g在y0处的根CC,并确定根的位置xc。最后,通过输入框输入函数表达式,绘制函数图像,并通过垂直线和向量显示关键点和线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。