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三角形内角和定理交互演示

三角形内角和定理交互演示
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2019-02-25 09:28
测试改名0角几何作图
所属专题 Triangle Theorems
①本范例通过交互式操作演示三角形内角和定理，直观展示任意三角形的三个内角之和恒等于180度；②涉及核心数学概念包括角度测量、三角形几何性质、几何变换；③作图要点运用了Rotate（旋转）、Segment（线段）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令，通过动态演示验证定理；④适合初中及以上数学学习者，用于理解几何定理的证明过程和实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  2. Segment(A, B) → f
  3. Ray(A, B') → g
  4. Point(g) → C
  5. Polygon(A, B, C) → t1, c, a_1, b
  6. Segment(B, C) → h
  7. Segment(C, A) → i
  8. Min({f, h, i}) → d
  9. Circle(A, (0.3 * d)) → e
  10. Circle(B, (0.3 * d)) → k
  11. Circle(C, (0.3 * d)) → p
  12. Angle(C, B, A) → β
  13. Intersect(e, f) → D,
  14. Intersect(k, h) → E,
  15. Intersect(p, i) → F,
  16. Rotate(D, If[0 < j ≤ 1, ((j * a) * π / 180), (a * π / 180)], A) → D'
  17. CircleSector(A, D, D') → q
  18. Rotate(E, If[1 < j ≤ 2, ((j - 1) * β), β], B) → E'
  19. CircleSector(B, E, E') → r
  20. Rotate(F, If[2 < j ≤ 3, ((j - 2) * (π - β - (a * π / 180))), π - β - (a * π / 180)], C) → F'
  21. CircleSector(C, F, F') → s
  22. Dilate(B, If[4 < j ≤ 5, 5 - j, 0], A) → B'_1
  23. Vector(B, B'_1) → u
  24. Translate(A, u) → A'
  25. Translate(B, u) → B'_2
  26. Translate(C, u) → C'
  27. Polygon(A', B'_2, C') → t1', c', a', b'_2
  28. Translate(B, u) → B'_3
  29. Translate(C, u) → C'_1
  30. Segment(B'_3, C'_1) → h'
  31. Translate(q, u) → q'
  32. Translate(s, u) → s'
  33. Translate(C, u) → C'_2
  34. Translate(A, u) → A'_1
  35. Segment(C'_2, A'_1) → i'
  36. Translate(r, u) → r'
  37. Midpoint(i) → G
  38. Rotate(A, If[5.5 < j ≤ 6.5, ((j - 5.5) * π), π], G) → A'_2
  39. Rotate(B, If[5.5 < j ≤ 6.5, ((j - 5.5) * π), π], G) → B'_4
  40. Rotate(C, If[5.5 < j ≤ 6.5, ((j - 5.5) * π), π], G) → C'_3
  41. Polygon(A'_2, B'_4, C'_3) → t1'_1, c'_3, a'_2, b'_4
  42. Segment(C'_3, B'_4) → l
  43. Segment(B'_4, A'_2) → m
  44. Segment(A'_2, C'_3) → n
  45. Rotate(s, If[5.5 < j ≤ 6.5, ((j - 5.5) * π), π], G) → s'_1
  46. Rotate(q, If[5.5 < j ≤ 6.5, ((j - 5.5) * π), π], G) → q'_1
  47. Rotate(r, If[5.5 < j ≤ 6.5, ((j - 5.5) * π), π], G) → r'_1
  48. Translate(A, u) → A'_3
  49. Translate(B, u) → B'_5
  50. Segment(A'_3, B'_5) → f'
  51. Rotate(D, If[9 < j ≤ 10, ((j - 9) * π), π], A) → D'_1
  52. CircleArc(A, D, D'_1) → t