积极 AI Logo 积极 AI

二元一次不等式互动测验

二元一次不等式互动测验
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-01-02 21:00
解析几何不等式几何作图函数图像
该范例是一个关于二元一次不等式的互动测验工具，用于检验学生对线性不等式区域的理解。它通过动态图形和选择题形式，让学生判断给定点是否满足不等式，并比较不等式左右两侧的值。核心数学概念包括二元一次不等式的图像表示、可行区域、边界线以及不等号方向对区域的影响。作图要点方面，范例使用了GeoGebra的SelectedIndex、Shuffle、If等命令生成随机题目，通过Line、Midpoint、Circle、PointIn、ClosestPoint、Intersect等命令绘制边界线和测试点，并利用Vector、LeftSide、RightSide计算不等式两侧的值，配合按钮和输入框实现交互反馈。该范例适合高中阶段学习解析几何或不等式章节的学生，也可用于教师课堂演示或学生自主练习，帮助巩固不等式区域判断和数形结合能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedIndex(listLevel) → level
  2. Shuffle(Sequence[(Mod[i, 13] - 6, Div[i, 13] - 4), i, 0, 116]) → L_3
  3. If(r ≤ 0.6, Line[RandomElement[L_1], RandomElement[L_2]], RandomElement[{f, g}]) → q
  4. Line(L_3(1), L_3(2)) → q2
  5. DynamicCoordinates(A', If[restrict, round(x(A')), round((10 * x(A'))) / 10], If[restrict, round(y(A')), round((10 * y(A'))) / 10]) → A
  6. DynamicCoordinates(B', If[restrict, round(x(B')), round((10 * x(B'))) / 10], If[restrict, round(y(B')), round((10 * y(B'))) / 10]) → B
  7. Midpoint(A, B) → M
  8. Circle(M, 1.5) → c
  9. PointIn(c) → P'
  10. ClosestPoint({M, c}, P') → Q
  11. Line(A, B) → a
  12. Intersect(c, OrthogonalLine[M, a]) → E, F
  13. DynamicCoordinates(P', If[Distance[P', Q] < 0.1, x(Q), x(P')], If[Distance[P', Q] < 0.1, y(Q), y(P')]) → P
  14. Vector(M, P) → u
  15. LeftSide(a) → left
  16. RightSide(a) → right
  17. If(restrict, RandomElement[{LeftSide[q] > RightSide[q], LeftSide[q] < RightSide[q]}], RandomElement[{LeftSide[q2] > RightSide[q2], LeftSide[q2] < RightSide[q2]}]) → ans
  18. If(leftBigger, LeftSide[a] > RightSide[a], leftSmaller, LeftSide[a] < RightSide[a]) → input

AI 绘图提示语参考

画一个交互式线性不等式学习图，包含动态生成的随机直线和测试点，展示边界线、可行区域和不等式方向对阴影区域的影响。先画出两条随机直线，确定其中一条作为边界线，再在边界线上找到中点并画出圆，圆内随机生成一个点，找到该点到圆心的最近点。通过比较边界线两侧的值，判断测试点是否满足不等式，并根据结果在图中显示反馈。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。