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用图形化练习商的幂：指数法则验证

用图形化练习商的幂：指数法则验证
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2024-10-16 17:47
函数几何作图滑块动画函数图像
所属专题 Rechnen mit Potenzen
该范例展示“商的幂”的计算与验证过程，将指数运算规则转化为可交互的题目与反馈。核心数学概念包括：指数的基本运算规则（特别是商的幂：(a/b)^n = a^n / b^n）、幂的乘除联系、以及代数化简与结果一致性的判断。作图与交互要点可从构造摘要提炼为：通过 Textfield 创建输入框（input1、input2 等）、用 SelectedIndex/If 根据选择与条件切换题目逻辑；利用 Shuffle 随机化题目数据；用 Join 组装答案/表达式；在几何对象层面用 Polygon 与 Element、Append/Remove 维护/更新显示元素；并结合 validate、showanswer、showsolution、btnValidate、attemptCount、correctCount、btnTryAgain、btnNew、showhint、btnEmptyInputBoxes 等对象实现“提交—校验—提示—重做/新题”的交互流程。适合7–8年级学生用于指数法则的巩固训练，也可作为课堂讲练结合的演示材料与自测练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(input1) → InputBox1
  2. Textfield(input2) → InputBox2
  3. Shuffle({1, 2, 3, 4}) → ModusList, {3, 4, 1, 2}
  4. Shuffle(1…2) → ModusListGleich, {2, 1}
  5. Shuffle({ModusList, ModusListGleich, ModusList}) → ModusListJuggler, {{3, 4, 1, 2}, {2, 1}, {3, 4, 1, 2}}
  6. Shuffle({ModusListGleich, ModusList, ModusList}) → ModusListFirstThree, {{2, 1}, {3, 4, 1, 2}, {3, 4, 1, 2}}
  7. Join({ModusListFirstThree, {ModusListJuggler(1)}}) → ModusListGlobal
  8. If(questionCount < 4, questionCount, 4) → localindex
  9. Shuffle(Sequence[i, i, 2, 8]) → AList, {6, 4, 7, 5, 3, 8, 2}
  10. Shuffle(Sequence[i, i, avalue + 1, 9]) → BList, {8, 7, 9}
  11. SelectedIndex(DD1) → index1
  12. Shuffle(Sequence[i, i, 2, 3]) → XList, {2, 3}
  13. If(modus1 ≟ 1, (avalue / bvalue)^(xvalue), modus1 ≟ 2, (avalue / bvalue)^(xvalue), modus1 ≟ 3, avalue^(xvalue) / bvalue, avalue / bvalue^(xvalue)) → value1
  14. If(modus2 ≟ 1, (avalue / bvalue)^(xvalue), modus2 ≟ 2, (avalue / bvalue)^(xvalue), modus2 ≟ 3, avalue^(xvalue) / bvalue, avalue / bvalue^(xvalue)) → value2
  15. Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback) → rectangleCorrect, rectangleCorrectS3, rectangleCorrectS4, rectangleCorrectS2, rectangleCorrectS1
  16. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForX, {10, 0, 0, 6, 1, 9, 4, 2, 1, 3, 3, 5, 1, 4, 0, 0, 5, 7, 4, 5, 9, 8, 4, 2, 6, 1, 4, 9, 3, 6, 2, 1, 10, 7, 5, 2, 0, 1, 8, 10, 0, 4, 4, 2, 3, 6, 2, 0, 1, 7, 8, 3, 7, 9, 10, 6, 9, 8, 6, 7, 4, 1, 3, 5, 0, 0, 10, 7, 6, 0, 3, 5, 7, 3, 9, 4, 8, 3, 1, 5, 1, 0, 3, 3, 8, 0, 5, 8, 6, 2, 3, 4, 4, 3, 7, 2, 7, 7, 6, 5}
  17. Element(randomNosForX, Mod[questionCount, 100] + 1) → numX
  18. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForY, {9, 5, 8, 2, 1, 6, 0, 1, 10, 6, 10, 8, 5, 8, 9, 2, 5, 10, 8, 0, 9, 2, 10, 0, 6, 8, 8, 1, 9, 6, 4, 7, 4, 1, 5, 7, 8, 3, 2, 1, 4, 8, 10, 9, 3, 5, 8, 8, 5, 7, 4, 4, 10, 9, 8, 5, 3, 1, 0, 5, 6, 8, 4, 2, 3, 9, 3, 10, 10, 5, 8, 3, 6, 6, 1, 10, 10, 10, 8, 4, 8, 3, 1, 5, 4, 0, 5, 10, 4, 0, 9, 5, 5, 10, 8, 10, 4, 10, 8, 6}
  19. Element(randomNosForY, Mod[questionCount, 100] + 1) → numY
  20. Append(true, Sequence[If[randomNosForX(i) ≟ randomNosForX(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayX
  21. Append(true, Sequence[If[randomNosForY(i) ≟ randomNosForY(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayY
  22. Remove(Sequence[If[stayX(i), randomNosForX(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForXwithoutRepeat
  23. Remove(Sequence[If[stayY(i), randomNosForY(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForYwithoutRepeat
  24. Element(randomNosForXwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForXwithoutRepeat]] + 1) → numXwithoutRepeat
  25. Element(randomNosForYwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForYwithoutRepeat]] + 1) → numYwithoutRepeat
  26. Shuffle(Sequence[i, i, -10, 10] \ {0}) → XGanzzhahlList, {4, -9, -10, -4, -6, 8, 9, 6, -5, 3, -8, -3, 5, 2, -7, -2, -1, 1, 7, 10}

AI 绘图提示语参考

创建一个交互式图形，展示分数幂的规则。图形包含两个输入框用于输入数值，一个滑动条控制幂次，以及一个图形区域显示计算结果。图形会随机生成分数幂的计算问题，并根据用户输入的数值和选择的模式显示不同的计算结果。图形还包括一个验证按钮和计数器，用于检查用户答案的正确性并提供反馈。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。