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旋转体体积积分演示

旋转体体积积分演示
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2014-11-05 15:47
立体几何微积分积分
①本范例演示了平面区域绕X轴旋转形成旋转体的过程；②涉及的核心数学概念包括积分、体积计算、旋转几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了CircleArc, Point, Rotate, Segment, Function, Integral等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及微积分学习者使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. CircleArc(A, A_1, A1) → c
  2. CircleArc(B, B_1, B1) → d
  3. Point(d) → C
  4. Point(c) → D
  5. Rotate(C, RotatnAboutXaxis, B) → E
  6. Rotate(D, RotatnAboutXaxis, A) → F
  7. Segment(A, F) → e
  8. Segment(B, E) → h
  9. CircleArc(B, B_1, E) → k
  10. CircleArc(A, A_1, F) → p
  11. Function(f, limitA, limitB) → f1
  12. Function(g, limitA, limitB) → g1
  13. Integral(fsq, limitA, limitB) → volnopi
  14. Integral(f1, limitA, limitB) → b

AI 绘图提示语参考

画一个由平面区域绕X轴旋转形成的旋转体。平面区域由两条曲线和两条直线围成，曲线在X轴上方。旋转后形成旋转体，包含一个圆形底面和一个曲面。关键对象包括两条曲线、两条直线和旋转轴。构造顺序是先画出曲线和直线，然后绕X轴旋转，最后计算旋转体的体积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。