线性回归推断（进行中）

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2016-05-04 08:48

① 本范例演示了基于线性回归进行统计推断的交互式图形，包含散点图、拟合直线以及置信区间等元素。② 核心数学概念包括线性回归、最小二乘法、相关系数（PMCC）、标准差、斜率的抽样分布以及推断统计中的置信区间。③ 作图要点：使用GeoGebra命令如Segment、Point、Polygon、FitLineY、SDY、SDX、PMCC等，构建了多个点、多边形、文本输入框和滑块，通过动态调整数据点来观察回归线的变化，并计算斜率、标准差等统计量。④ 适合高中或大学统计学课程，用于直观理解线性回归的推断过程，也可作为教师演示或学生探究的工具。

GeoGebra 命令及参数

Segment((x(F), (0.5 * (y(F) + y(D)))), (x(E), (0.5 * (y(E) + y(G))))) → c
Point(c, 1) → H
Polygon(D, F, G, H, E) → poly1, d, e, g, h, i
PointIn(poly1) → C
Point(xAxis) → B
Point(xAxis) → A
Sort(Zip[(a, RandomNormal[f(a), σ]), a, RandomUniform[x(A), x(B), N]]) → list5
Sequence(RandomElement[list5], k, 1, n) → list1
FitLineY(list1) → a
FitLineY(list5) → b
SDY(list5) → SD_y
SDX(list5) → SD_x
Name(SD_y) → D1
Name(β) → C1
Textfield(n) → InputBox1
Textfield(maxSlope) → InputBox2
Textfield(maxSD) → InputBox3
PMCC(list1) → r