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内切圆、外接圆、丹德林球、椭圆与焦点

内切圆、外接圆、丹德林球、椭圆与焦点
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2018-04-03 21:05
圆三角函数立体几何几何作图
①本范例演示了内切圆、外接圆、丹德林球与椭圆及其焦点之间的几何关系；②涉及核心概念包括圆、椭圆、几何作图、立体几何、三角函数；③构造过程中运用了点、射线、镜像、线段、角平分线、交点、正交平面、路径交点、多边形、正交线、圆、中心、圆锥、平面、顶点、球等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解椭圆的几何性质与相关几何体的构造。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Ray(A, B) → f
  3. Mirror(A, yAxis) → A'
  4. Mirror(B, yAxis) → B'
  5. Ray(A', B') → f'
  6. Point(f') → C
  7. Segment(C, B) → g
  8. AngularBisector(C, B, A) → h
  9. Intersect(yAxis, h) → D
  10. OrthogonalPlane(B, h) → a
  11. IntersectPath(xOyPlane, a) → i
  12. Intersect(yAxis, i) → E
  13. Polygon(A, C, B) → t1, b, a_1, c
  14. OrthogonalPlane(D, a_1) → d
  15. OrthogonalPlane(E, a_1) → e
  16. Intersect(a_1, d) → F
  17. Intersect(a_1, e) → G
  18. OrthogonalLine(D, xOyPlane) → j
  19. OrthogonalLine(E, xOyPlane) → k
  20. Circle(k, G) → p
  21. Circle(j, F) → q
  22. Point(f') → H
  23. Circle(yAxis, H) → r
  24. Center(r) → I
  25. Cone(I, A, abs(x(H))) → l, s, m
  26. OrthogonalLine(C, t1) → n
  27. Plane(B, n) → o
  28. IntersectPath(o, l) → t_1
  29. Corner(t_1)
  30. Sphere(E, G) → u
  31. Sphere(D, F) → v