内切圆、外切圆与达朗贝尔球面
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本范例演示了内切圆、外切圆与达朗贝尔球面的概念。核心数学概念包括圆、角的平分线、球面与平面的交线。通过使用GeoGebra命令如Line、AngularBisector、Intersect等,可以构造出这些几何图形。适合高中几何与立体几何课程使用。
GeoGebra 命令及参数
Line(A, B) → fLine(B, C) → gLine(C, A) → hAngularBisector(f, h) → i, jAngularBisector(h, g) → k, lIntersect(j, l) → DIntersect(i, k) → EOrthogonalLine(E, h) → nOrthogonalLine(D, h) → pIntersect(h, n) → FIntersect(h, p) → GCircle(D, G) → cCircle(E, F) → dPolygon(B, A, C) → poly1, c_1, b, aMidpoint(B, A) → HMidpoint(A, C) → IMidpoint(C, B) → JOrthogonalLine(A, xOyPlane) → mPlane(m, h) → ePoint(d) → KSphere(E, K) → oPoint(c) → LSphere(D, L) → qAngularBisector(A, B, C) → rPoint(r) → MOrthogonalPlane(M, r) → sIntersect(f, s) → NCircle(r, N) → tSegment(M, N) → f_1Cone(M, B, f_1) → u, d_1, vIntersectPath(e, u) → e_1Corner(e_1)Intersect(d, h) → O, PIntersect(c, h) → Q, R
AI 绘图提示语参考
绘制一个三角形ABC,然后画出它的内切圆和外切圆。接着构造Dandelin双球,分别以内切圆和外切圆的切点为中心,球面与三角形所在平面的交线为底面。最后画出三角形的内角平分线,并在交点处构造Dandelin球。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。