内切圆、外切圆与达朗贝尔球面

内切圆、外切圆与达朗贝尔球面
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2016-11-24 20:55
本范例演示了内切圆、外切圆与达朗贝尔球面的概念。核心数学概念包括圆、角的平分线、球面与平面的交线。通过使用GeoGebra命令如Line、AngularBisector、Intersect等,可以构造出这些几何图形。适合高中几何与立体几何课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Line(B, C) → g
  3. Line(C, A) → h
  4. AngularBisector(f, h) → i, j
  5. AngularBisector(h, g) → k, l
  6. Intersect(j, l) → D
  7. Intersect(i, k) → E
  8. OrthogonalLine(E, h) → n
  9. OrthogonalLine(D, h) → p
  10. Intersect(h, n) → F
  11. Intersect(h, p) → G
  12. Circle(D, G) → c
  13. Circle(E, F) → d
  14. Polygon(B, A, C) → poly1, c_1, b, a
  15. Midpoint(B, A) → H
  16. Midpoint(A, C) → I
  17. Midpoint(C, B) → J
  18. OrthogonalLine(A, xOyPlane) → m
  19. Plane(m, h) → e
  20. Point(d) → K
  21. Sphere(E, K) → o
  22. Point(c) → L
  23. Sphere(D, L) → q
  24. AngularBisector(A, B, C) → r
  25. Point(r) → M
  26. OrthogonalPlane(M, r) → s
  27. Intersect(f, s) → N
  28. Circle(r, N) → t
  29. Segment(M, N) → f_1
  30. Cone(M, B, f_1) → u, d_1, v
  31. IntersectPath(e, u) → e_1
  32. Corner(e_1)
  33. Intersect(d, h) → O, P
  34. Intersect(c, h) → Q, R

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后画出它的内切圆和外切圆。接着构造Dandelin双球,分别以内切圆和外切圆的切点为中心,球面与三角形所在平面的交线为底面。最后画出三角形的内角平分线,并在交点处构造Dandelin球。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。