积极 AI Logo 积极 AI

变化对多边形面积的影响

变化对多边形面积的影响
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2024-01-24 16:01
多边形角函数几何作图
所属专题 Deltoid - Flächeninhalt und Umkehraufgaben
本范例通过动态交互演示，探究改变多边形边长、角度等参数时面积的变化规律。核心数学概念包括平行四边形、梯形、菱形、风筝形（Deltoid）的面积公式及其推导。作图要点：利用Polygon命令绘制各类四边形，通过Translate实现平移变换，用If和Intersect处理条件与交点计算，借助Angle获取角度值，配合Textfield、InputBox实现用户输入与答案验证。适合5-6年级学生理解并应用特殊四边形面积公式，培养几何直观与公式运用能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(input1) → InputBox1
  2. Textfield(input2) → InputBox2
  3. Shuffle({1, 2, 3, 4}) → PermutationList, {3, 4, 1, 2}
  4. Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback) → rectangleCorrect, rectangleCorrectS3, rectangleCorrectS4, rectangleCorrectS2, rectangleCorrectS1
  5. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForX, {7, 1, 7, 2, 10, 1, 10, 3, 3, 9, 9, 3, 8, 10, 8, 3, 5, 5, 8, 1, 1, 10, 9, 6, 0, 8, 3, 5, 9, 2, 9, 7, 0, 9, 0, 5, 10, 6, 0, 8, 7, 3, 6, 1, 8, 9, 3, 7, 5, 5, 7, 4, 0, 2, 8, 6, 9, 3, 8, 7, 6, 3, 5, 9, 6, 9, 5, 8, 10, 7, 3, 2, 4, 2, 7, 7, 9, 7, 5, 9, 0, 9, 5, 0, 4, 5, 2, 5, 1, 10, 5, 8, 7, 9, 7, 8, 4, 7, 1, 7}
  6. Element(randomNosForX, Mod[questionCount, 100] + 1) → numX
  7. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForY, {4, 7, 9, 1, 7, 5, 4, 10, 8, 10, 8, 2, 9, 3, 8, 10, 0, 3, 6, 7, 9, 4, 3, 1, 8, 5, 4, 0, 7, 1, 4, 2, 6, 8, 10, 10, 10, 6, 4, 0, 9, 4, 4, 10, 4, 4, 7, 9, 9, 4, 1, 9, 8, 6, 6, 7, 2, 6, 2, 0, 1, 9, 2, 1, 3, 9, 10, 2, 0, 1, 9, 7, 10, 2, 0, 7, 2, 5, 5, 5, 10, 7, 4, 2, 8, 1, 7, 7, 8, 10, 4, 2, 7, 9, 5, 8, 1, 2, 1, 9}
  8. Element(randomNosForY, Mod[questionCount, 100] + 1) → numY
  9. Append(true, Sequence[If[randomNosForX(i) ≟ randomNosForX(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayX
  10. Append(true, Sequence[If[randomNosForY(i) ≟ randomNosForY(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayY
  11. Remove(Sequence[If[stayX(i), randomNosForX(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForXwithoutRepeat
  12. Remove(Sequence[If[stayY(i), randomNosForY(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForYwithoutRepeat
  13. Element(randomNosForXwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForXwithoutRepeat]] + 1) → numXwithoutRepeat
  14. Element(randomNosForYwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForYwithoutRepeat]] + 1) → numYwithoutRepeat
  15. Shuffle(Sequence[i, i, 1, 15]) → ExNumList, {1, 11, 6, 14, 13, 2, 7, 12, 4, 8, 3, 15, 5, 9, 10}
  16. Join({{2}, ExNumList \ {2, 13, 9, 8, 6, 4}}) → ExNumListReal
  17. Translate(VR1, (0, (-distVR))) → VR2
  18. Translate(VR2, (0, (-distVR))) → VR3
  19. Translate(VR3, (0, (-distVR))) → VR4
  20. If(exNum ∈ {1, 2, 5, 7, 8, 11, 12, 15}, 1, exNum ∈ {3, 6, 10}, 2, exNum ∈ {4, 9, 13, 14}, 3) → modus
  21. Intersect(Segment[A, B], Segment[E, J]) → K
  22. Angle(E, K, A) → α

AI 绘图提示语参考

画一个多边形，包含一个矩形和四个三角形，矩形的顶点由四个随机点确定，三角形的顶点也由随机点确定，三角形的底边与矩形的边平行，三角形的高与矩形的高平行，画出三角形的高和底边，画出矩形的面积，画出三角形的面积，画出一个点，表示三角形的面积与矩形的面积的比值，画出一个线段，表示三角形的高与矩形的高的比值，画出一个角度，表示三角形的角度与矩形的角度的差值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。