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毕达哥拉斯定理的几何证明示例

毕达哥拉斯定理的几何证明示例
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2015-06-06 14:02
测试改名0多边形几何作图
该示例通过几何图形展示了毕达哥拉斯定理。它涉及直角三角形的边长关系。通过构造多个多边形和使用平移命令，直观地证明了直角三角形斜边的平方等于两腰的平方和。适合初中及以上学生学习几何证明。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Point(xAxis) → C
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  5. Translate(Polygon[Rotate[A, -1.5707963267948966, Vertex[poly1, 3]], Rotate[B, -1.5707963267948966, Vertex[poly1, 3]], Rotate[C, -1.5707963267948966, Vertex[poly1, 3]]], Segment[Vertex[poly1, 3], Vertex[poly1, 2]]) → poly2
  6. Translate(Rotate[poly2, -1.5707963267948966, Vertex[poly2, 3]], Segment[Vertex[poly2, 3], Vertex[poly2, 2]]) → poly3
  7. Translate(Rotate[poly3, -1.5707963267948966, Vertex[poly3, 3]], Segment[Vertex[poly3, 3], Vertex[poly3, 2]]) → poly4
  8. Name(c) → A1_1
  9. Name(a) → B1_1
  10. Name(b) → C1_1
  11. Name(c) → D1_1
  12. Name(a) → B1_2
  13. Name(c) → D1_2
  14. Name(a) → B1_3
  15. Name(c) → D1_3
  16. Name(a) → B1_4
  17. Name(b) → C1_2
  18. Name(a) → B1_5
  19. Name(c) → D1_4
  20. Name(b) → C1_3
  21. Name(c) → D1_5
  22. Name(a) → A1_2
  23. Name(b) → B1_6
  24. Name(c) → C1_4

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，并演示勾股定理。首先画出坐标轴的交点和x、y轴上的点，构成直角三角形。然后通过旋转和平移这个三角形，创建多个相似的多边形，直观展示斜边平方等于另外两边平方和的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。