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内摆线椭圆

内摆线椭圆
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2015-01-15 03:44
三角函数数列轨迹
①本范例演示了内摆线形成的椭圆轨迹现象；②涉及核心数学概念包括椭圆、数列、对称性、三角函数；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Segment（线段）、Circle（圆）、Point（点）、Line（直线）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、Locus（轨迹）等构建；④适合高中及以上学生学习和理解参数方程与轨迹问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(O, A) → h
  2. Circle(O, (1 / 2 * h)) → k
  3. Circle(O, A) → c
  4. Point(c) → B
  5. Line(O, B) → i
  6. Intersect(k, i, 2) → F
  7. Line(O, A) → a
  8. OrthogonalLine(O, a) → b
  9. OrthogonalLine(B, a) → d
  10. OrthogonalLine(B, b) → e
  11. Intersect(a, d) → C
  12. Intersect(b, e) → D
  13. Line(D, C) → f
  14. Circle(F, B) → p
  15. Angle(h, b) → α
  16. Angle(d, h) → β
  17. Angle(e, b) → γ
  18. Circle(F, (t * Distance[B, F])) → q
  19. Intersect(q, f) → G, H
  20. Locus(G, B) → loc2
  21. Locus(H, B) → loc3
  22. Segment(G, H) → g

AI 绘图提示语参考

画一个椭圆，通过一个圆在另一个圆内滚动时，其圆周上一点的轨迹形成。首先画一个圆和一条线段，然后创建一个较小的圆，找到两个圆的交点。接着，通过这些点构建直线和垂线，找到多个交点，并画出连接它们的线。最后，根据一个角度参数，绘制一个圆，并找到它与之前画线的交点，追踪这些交点的轨迹，形成椭圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。