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Huevo：几何作图与对称性探索

Huevo：几何作图与对称性探索
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2023-03-15 20:37
圆角几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
Huevo范例展示了如何通过几何构造探索对称性和标准差等数学概念。涉及的核心数学概念包括对称性、标准差、几何作图和椭圆。作图要点包括使用GeoGebra命令如Segment、Point、OrthogonalLine、Circle、Intersect、Ellipse等来构建图形。适合初中及以上学生用于学习几何和统计基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(Q3, Q4) → p2
  2. Point(p2) → P3
  3. Segment(P3, Q4) → p4
  4. Point(p4) → P4
  5. Segment(Q1, Q2) → p1
  6. Point(p1) → P1
  7. Segment(P1, Q2) → p3
  8. Point(p3) → P2
  9. OrthogonalLine(C, xAxis) → zz2
  10. Circle(C, 0.62) → zz0
  11. Intersect(zz0, zz2, 1) → ZZ4
  12. Intersect(zz0, zz2, 2) → ZZ3
  13. Ellipse(ZZ3, ZZ4, 0.65) → zElipse2
  14. Point(zElipse2) → Z
  15. Intersect(zElipse2, zz2) → ZZ7, ZZ8
  16. Angle(ZZ8, C, Z) → zAngInc
  17. OrthogonalLine(C, yAxis) → zz1
  18. Intersect(zz0, zz1, 2) → ZZ2
  19. Intersect(zz0, zz1, 1) → ZZ1
  20. Ellipse(ZZ1, ZZ2, 0.65) → zElipse1
  21. Point(zElipse1) → XY
  22. Intersect(zElipse1, zz1) → ZZ5, ZZ6
  23. Angle(ZZ6, C, XY) → zAngRot
  24. Segment(Q5, Q6) → p5
  25. Point(p5) → P5
  26. Segment(ZZ5, ZZ6) → zz4
  27. Segment(ZZ7, ZZ8) → zz3
  28. Intersect(zElipse2, zElipse1, 1) → zPunto1
  29. Intersect(zElipse2, zElipse1, 4) → zPunto2
  30. Segment(zPunto1, zPunto2) → zSeg2
  31. CurveCartesian(((2 * r) * ((((0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * sin(α)) * sin(zAngRot)) + (((0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * cos(α)) * cos(zAngRot)))), ((2 * r) * (((((-0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * sin(α)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * cos(α)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (u * cos(zAngInc)))) - 3, u, u1, u2) → curva2
  32. CurveCartesian(((2 * r) * ((((0.7 * sqrt(((β * (β - 1.4)) * (β - 1)))) * sin(v)) * sin(zAngRot)) + (((0.7 * sqrt(((β * (β - 1.4)) * (β - 1)))) * cos(v)) * cos(zAngRot)))), ((2 * r) * (((((-0.7 * sqrt(((β * (β - 1.4)) * (β - 1)))) * sin(v)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((0.7 * sqrt(((β * (β - 1.4)) * (β - 1)))) * cos(v)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (β * cos(zAngInc)))) - 3, v, v1, v2) → a1
  33. CurveCartesian(((2 * r) * ((((0.7 * sqrt(((0.5 * (0.5 - 1.4)) * (0.5 - 1)))) * sin(v)) * sin(zAngRot)) + (((0.7 * sqrt(((0.5 * (0.5 - 1.4)) * (0.5 - 1)))) * cos(v)) * cos(zAngRot)))), ((2 * r) * (((((-0.7 * sqrt(((0.5 * (0.5 - 1.4)) * (0.5 - 1)))) * sin(v)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((0.7 * sqrt(((0.5 * (0.5 - 1.4)) * (0.5 - 1)))) * cos(v)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (0.5 * cos(zAngInc)))) - 3, v, v1, v2) → curva1
  34. Sequence(CurveCartesian[((2 * r) * ((((0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * sin(v)) * sin(zAngRot)) + (((0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * cos(v)) * cos(zAngRot)))), ((2 * r) * (((((-0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * sin(v)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * cos(v)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (u * cos(zAngInc)))) - 3, u, u1, u2], v, v1, v2, (3 * paso)) → list1
  35. Sequence(CurveCartesian[((2 * r) * ((((0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * sin(v)) * sin(zAngRot)) + (((0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * cos(v)) * cos(zAngRot)))), ((2 * r) * (((((-0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * sin(v)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((0.7 * sqrt(((u * (u - 1.4)) * (u - 1)))) * cos(v)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (u * cos(zAngInc)))) - 3, v, v1, v2], u, u1, u2, paso) → list2

AI 绘图提示语参考

绘制一个由两个相交椭圆构成的蛋形轮廓，两个椭圆分别沿水平和垂直方向对称分布，其中心重合于一点。在中心处画一个小圆，并过圆心作水平和垂直的辅助线，与圆相交得到四个点，分别作为两个椭圆的长轴端点。每个椭圆上各取一个动点，并连接该点与椭圆与辅助线的交点，形成角度标记。在蛋形内部，用多条曲线填充，这些曲线由参数方程生成，形成类似网格或旋转曲面的效果，整体图形关于中心对称，并带有角度标注以展示对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。