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希波克拉底的螺线

希波克拉底的螺线
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2015-07-14 13:33
函数解析几何几何作图
所属专题 Geometric Constructions Geometric Constructions Geometric Constructions-MINE Geometric Constructions
这个范例演示了希波克拉底的螺线。它是一种特殊的平面曲线，与几何均值和面积问题有关。通过构造点、线段和轨迹，可以动态展示螺线的生成过程。该范例使用了GeoGebra中的Point, Segment, If, Locus等命令。适合高中数学教学，特别是解析几何和几何作图的教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(xAxis) → C
  4. Segment(A, B) → c
  5. Segment(A, D) → b
  6. Segment(D, C) → d
  7. Segment(C, B) → e
  8. Segment(B, A) → f
  9. Segment((0, 1 - t), (1, 1 - t)) → xx
  10. Segment(B, E) → yy
  11. If(t < 1, Intersect[xx, yy], (0.6366197723675814, 0)) → F
  12. Locus(F, t) → zz