六棱柱构造演示

六棱柱构造演示
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2015-06-22 15:14
①本范例演示了六棱柱的几何构造与性质;②涉及核心数学概念包括立体几何、多边形、向量与变换;③作图要点:使用点、圆、交点、线段、垂线、棱柱、向量、缩放等GeoGebra命令构建六棱柱的各个面与棱;④适合高中立体几何教学与学习,帮助理解多面体的构造与表面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Circle(B, C) → d
  5. Intersect(c, d, 1) → D
  6. Circle(D, B) → e
  7. Intersect(c, e, 2) → E
  8. Intersect(d, e, 2) → F
  9. Circle(E, D) → f
  10. Circle(F, D) → g
  11. Intersect(e, f, 2) → G
  12. Intersect(e, g, 1) → H
  13. Segment(A, B) → a
  14. Segment(B, F) → b
  15. Segment(F, H) → h
  16. Segment(H, G) → i
  17. Segment(G, E) → j
  18. Segment(E, A) → k
  19. OrthogonalLine(A, xOyPlane) → l
  20. Intersect(k, j) → I
  21. Point(l) → O
  22. Prism(A, B, F, H, G, E, O) → m, J, faceGHLM, faceEGMN, faceAENO, faceJKLMNO, edgeAB, edgeBF, edgeFH, edgeGH, edgeEG, edgeAE, K, edgeAO, edgeBJ, edgeFK, edgeHL, edgeGM, edgeEN, edgeJO, edgeJK, edgeKL, edgeLM, L, edgeMN, edgeNO, M, N, faceABFHGE, faceABJO, faceBFKJ, faceFHLK
  23. Vector(A, O) → u
  24. Vector(O, L) → v
  25. Dilate(B, 0.6666666666666666, J) → B'
  26. Dilate(F, 0.3333333333333333, K) → F'
  27. Vector(A, B') → w
  28. Vector(B', F') → n
  29. Vector(F', L) → p
  30. Distance(A, B') → distanceAB'
  31. Distance(B', F') → distanceB'F'
  32. Distance(F', L) → distanceF'L
  33. Distance(A, O) → distanceAO
  34. Distance(O, L) → distanceOL

AI 绘图提示语参考

绘制一个六棱柱,首先在坐标轴上确定两个点A和B,以这两个点为圆心画圆,找到圆的交点D,以此类推,构造六边形的六个顶点。然后连接这些顶点形成六边形的边,接着画出六棱柱的底面和侧面,最后通过点A和O构造向量,利用这些向量进行缩放和旋转,调整六棱柱的尺寸和位置。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。