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热传导方程可视化工具

热传导方程可视化工具
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2016-09-19 10:16
函数微积分滑块动画
所属专题 UQ-Applied Mathematical Analysis
这个范例演示了热传导方程的可视化。核心数学概念包括偏微分方程和热传导理论。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Max、Min、Textfield等，可以动态展示温度随时间和空间的变化。适合大学数学和物理课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(g(i), i, 0, L, 0.1) → list1
  2. Max(list1) → maxlist1
  3. Min(list1) → minlist1
  4. Textfield(f) → InputBox1
  5. Vector(A, B) → u
  6. Vector(A, C) → v
  7. OrthogonalLine(C, yAxis) → h
  8. OrthogonalLine(B, yAxis) → i
  9. If(y(v) > 0, 0, 1) → condy
  10. If(y(u) < 0, 0, 1) → condx
  11. If(ymin ≟ 0, (ymax * (-0.1)), ymin) → condy2
  12. If(ymax ≟ 0, (ymin * (-0.1)), ymax) → condx2
  13. Textfield(L) → InputBox2
  14. Textfield(c) → InputBox3
  15. Textfield(n) → InputBox4
  16. Sequence((2 / L * Integral[(f(x) * sin(((i * π) * x / L))), 0, L]), i, 1, n) → AlphaN
  17. Sequence(((Element[AlphaN, i] * ℯ^(((((-i^(1)) * π^(2)) * c^(2)) * t / L^(2)))) * sin(((i * π) * x / L))), i, 1, n) → uxtn
  18. Sum(uxtn) → p
  19. Textfield(steptime) → InputBox5
  20. Textfield(t) → InputBox6