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阻尼简谐振动

阻尼简谐振动
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2020-02-28 22:08
函数三角函数微积分
这个范例演示了阻尼简谐振动的图形。它涉及微积分中的微分方程和三角函数。通过构造摘要中的对象，如函数 f、滑块动画 button1 和轨迹 C_c、C_u，可以清晰地展示简谐振动的动态过程。适合高中物理和数学课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric y_0(1)
  2. Numeric v_0(5)
  3. Numeric p(0.5)
  4. Numeric q(16)
  5. ((-p) - sqrt(p^(2) - (4 * q))) / 2
  6. ((-p) + sqrt(p^(2) - (4 * q))) / 2
  7. ((-v_0) + (l_1 * y_0)) / (l_1 - l_2)
  8. (v_0 - (l_2 * y_0)) / (l_1 - l_2)
  9. ((-p)) / 2
  10. sqrt((4 * q) - p^(2)) / 2
  11. y_v(x) = (C_1 * ℯ^((l_1 * x))) + (C_2 * ℯ^((l_2 * x)))
  12. Boolean d(true)
  13. f(x) = x^(2) + (p * x) + 16
  14. (y_0 * p / 2) + v_0
  15. (v_0 - (y_0 * a)) / b
  16. y_u(x) = (ℯ^((a * x)) * ((y_0 * cos((b * x))) + (C_u * sin((b * x)))))
  17. y_c(x) = (ℯ^((l_1 * x)) * (y_0 + (C_c * x)))
  18. 5

AI 绘图提示语参考

绘制一个阻尼简谐运动的图形，包含一个二次函数f(x) = x^2 + 0.5x + 16，以及两个初始条件y_0=1，v_0=5。通过调整参数p和q，观察函数y_v(x)和y_u(x)的变化，其中y_v(x) = (C_1 * e^(l_1 * x)) + (C_2 * e^(l_2 * x))，y_u(x) = (e^(a * x) * (y_0 * cos(b * x) + C_u * sin(b * x)))。同时，画出y_c(x) = (e^(l_1 * x) * (y_0 + C_c * x))的轨迹，观察其随时间的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。