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Hélio Oiticica 的 GeoGebra 数学范例

Hélio Oiticica 的 GeoGebra 数学范例
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2017-04-10 09:15
向量数列解析几何
①这个范例通过 GeoGebra 演示了巴西艺术家 Hélio Oiticica 的艺术作品中的几何图形与数学原理；②涉及的核心数学概念包括向量、序列、坐标几何和几何作图；③作图要点：使用了 Point, Join, Sequence, Textfield, Length 等命令和对象来创建和展示图形；④适合高中及以上学生学习和理解艺术与数学的交叉领域。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Segment[A, D]) → H10
  2. Point(Segment[A, D]) → H9
  3. Point(Segment[A, D]) → H8
  4. Point(Segment[A, D]) → H7
  5. Point(Segment[A, D]) → H6
  6. Point(Segment[A, D]) → H5
  7. Point(Segment[A, D]) → H4
  8. Point(Segment[A, D]) → H3
  9. Point(Segment[A, D]) → H2
  10. Point(Segment[A, D]) → H1
  11. Point(Segment[A, C]) → W1
  12. Point(Segment[A, C]) → W2
  13. Point(Segment[A, C]) → W3
  14. Point(Segment[A, C]) → W4
  15. Point(Segment[A, C]) → W5
  16. Point(Segment[A, C]) → W6
  17. Point(Segment[A, C]) → W7
  18. Point(Segment[A, C]) → W8
  19. Point(Segment[A, C]) → W9
  20. Point(Segment[A, C]) → W10
  21. Join({{A}, Sort[First[{W1, W2, W3, W4, W5, W6, W7, W8, W9, W10}, N - 1]], {C}}) → list6
  22. Sequence(x(Midpoint[Element[list6, i], Element[list6, i + 1]]), i, 1, N) → xcenters
  23. Join({{A}, Sort[First[{H1, H2, H3, H4, H5, H6, H7, H8, H9, H10}, M - 1]], {D}}) → list7
  24. Sequence(y(Midpoint[Element[list7, i], Element[list7, i + 1]]), i, 1, M) → ycenters
  25. Sequence(Random[0, 360]°, i, 1, (M * N)) → list2
  26. Sequence(Random[0, (t * 100)] / 100, i, 1, (M * N)) → list3
  27. Join(Sequence[Sequence[(Element[xcenters, i], Element[ycenters, j]), i, 1, N], j, 1, M]) → list4
  28. Sequence(shrink - 0.1 + Random[0, 100] / 1000, i, 1, (M * N)) → list1
  29. Textfield(N) → InputBox1
  30. Textfield(M) → InputBox2
  31. Textfield(t) → InputBox3
  32. Textfield(shrink) → InputBox4
  33. Textfield(d) → InputBox5
  34. Sequence(x(Element[list6, i + 1]) - x(Element[list6, i]), i, 1, N) → xslist
  35. Sequence(y(Element[list7, i + 1]) - y(Element[list7, i]), i, 1, M) → yslist
  36. Length(yslist) → b
  37. Sequence(rct[Element[list4, i], Element[xslist, Mod[i - 1, N] + 1], Element[yslist, floor((i - 0.1) / N) + 1], Element[list1, i], Element[list3, i], Element[list2, i], dlt], i, 1, (N * M)) → list5