绿红圆交点与几何构造

绿红圆交点与几何构造
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2020-12-10 10:17
①本范例演示了两个圆形的交点、几何中心及相互关系;②涉及核心概念:圆面积、勾股定理、切线、相似变换、几何平均数;③构造要点:使用Intersect(交点)、Polygon(多边形)、PointIn(点在图形上)、Mirror(镜像)、Midpoint(中点)、Circle(圆)、Segment(线段)等命令;④适合高中数学教学,用于理解解析几何与几何变换的综合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d_1, C, D
  3. PointIn(poly1) → E
  4. Mirror(E, a) → E'
  5. Mirror(E, d_1) → E'_1
  6. Mirror(E'_1, a) → F
  7. Polygon(F, E', E, E'_1) → poly2, f, d, e, e'_1
  8. Midpoint(E'_1, F) → G
  9. Midpoint(E, E') → H
  10. Midpoint(G, H) → I
  11. Midpoint(I, H) → J
  12. Midpoint(G, I) → K
  13. Circle(K, I) → g
  14. Circle(J, H) → h
  15. Midpoint(E'_1, E) → L
  16. Segment(I, L) → i
  17. Circle(L, r) → k
  18. Intersect(k, i, 1) → M
  19. Circle(M, L) → s
  20. Mirror(s, I) → s'

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上先取两条互相垂直的轴并找出它们的交点;以交点为基础构造一个与之相关的多边形,并生成其关于两条对称线的镜像点,再把这些镜像点与原点组成第二个多边形。随后对关键对称对应点与中间点依次取中点,得到若干层“中点链”。用链上最后得到的两组中心与中点分别作圆:一圆以某个中点对另一中点作圆,另一圆以另一对中点作圆;再取一条由圆与线段产生的交点,过该交点再作一个以先前点为圆心的圆,并将该圆关于某个中点对称轴再镜像得到最终的对应圆形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。