正弦与余弦函数图像绘制(仅振幅与垂直平移)

正弦与余弦函数图像绘制(仅振幅与垂直平移)
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2017-10-20 23:56
①本范例演示正弦与余弦函数图像的绘制,重点展示振幅和垂直平移对图像的影响;②涉及核心数学概念包括三角函数、振幅、垂直平移、函数图像;③作图要点:使用了GeoGebra命令Sequence(数列)、RandomElement(随机元素)、Union(并集)、Point(点)、FitSin(拟合正弦函数)、Random(随机数);④适合高中阶段学生学习和理解三角函数图像变换规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(i, i, -10, 10, 1) → dlist, {-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
  2. RandomElement(dlist) → d
  3. Sequence(i, i, 1, 10, 1) → L_2, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
  4. Sequence(i, i, -10, -1, 1) → L_1, {-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}
  5. Union(L_1, L_2) → L_3
  6. RandomElement(L_3) → a
  7. Point(x = 0) → A
  8. Point(x = π / 2) → B
  9. Point(x = π) → C
  10. Point(x = (2 * π)) → E
  11. Point(x = (3 * π / 2)) → D
  12. FitSin({A, B, C, D, E}) → p
  13. Random(1, 2) → n

AI 绘图提示语参考

绘制一个正弦函数图像,其振幅和垂直位移由随机参数决定。首先在坐标平面上标出五个关键点,分别位于横坐标0、二分之π、π、二分之三π和2π处,这些点都在x轴上。然后通过这些点拟合出一条平滑的正弦曲线。此外,在横坐标轴上从-10到10的整数中随机选取一个值作为垂直位移,从正负整数集合中随机选取一个值作为振幅,最终图像会随这些随机值上下移动并改变波动幅度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。