图形法求矩阵 [[1,2];[2,1]] 的特征值

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2016-12-01 12:18

向量矩阵函数图像

所属专题 UNSW MATH1131/1231 Algebra material

①本范例通过图形方法演示如何寻找矩阵 [[1,2];[2,1]] 的特征值；②涉及的核心数学概念包括特征值、特征向量、线性变换和矩阵运算；③作图要点——使用 GeoGebra 的 Intersect（相交）、Point（点）、Vector（向量）命令，构建矩阵对应的线性变换图形，并通过观察特征向量的不变性来估计特征值；④适合高中及以上数学学习者，用于理解抽象的线性代数概念的可视化表示。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Point(c) → B
Vector(A, B) → u
Vector((x(u) + (2 * y(u)), (2 * x(u)) + y(u))) → v