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切点重心与内切点的同调点

切点重心与内切点的同调点
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2015-02-14 21:27
测试改名0角几何作图
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
本示例演示了切点重心与内切点之间的同调关系。通过构造三角形的切点重心G和内切点N，以及它们在边BC上的投影，展示了这两个特殊点之间的几何性质。使用了GeoGebra中的线、角平分线、交点、垂线、圆、多边形、线段、中点等命令。适合高中几何学习者和教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. AngularBisector(B, A, C) → d
  5. AngularBisector(C, B, A) → e
  6. AngularBisector(A, C, B) → f
  7. Intersect(d, e) → I
  8. OrthogonalLine(I, c) → g
  9. Intersect(c, g) → D
  10. Circle(I, D) → h
  11. Circle(B, A, C) → p
  12. OrthogonalLine(A, d) → i
  13. OrthogonalLine(B, e) → j
  14. Intersect(f, i) → E
  15. Intersect(e, i) → F
  16. Intersect(d, j) → G_1
  17. OrthogonalLine(E, c) → k
  18. Intersect(c, k) → H
  19. Circle(E, H) → q
  20. OrthogonalLine(F, b) → m
  21. Intersect(b, m) → J
  22. Circle(F, J) → r
  23. OrthogonalLine(G_1, a) → n
  24. Intersect(a, n) → K
  25. Circle(G_1, K) → s
  26. Intersect(r, c, 1) → B'
  27. Intersect(q, a, 1) → C'
  28. Intersect(s, b, 1) → N
  29. Polygon(N, C', B') → poly1, l_1, n_1, m_1
  30. Segment(B, B') → t
  31. Segment(A, N) → a_1
  32. Segment(C', C) → b_1
  33. Intersect(t, a_1) → N_a
  34. Intersect(h, c, 2) → L
  35. Intersect(h, a, 1) → M_1
  36. Intersect(h, b, 1) → G
  37. Segment(A, G) → c_1
  38. Segment(M_1, C) → d_1
  39. Segment(L, B) → e_1
  40. Intersect(c_1, d_1) → G_e
  41. Polygon(L, M_1, G) → poly2, n_2, l_2, m_2
  42. Midpoint(B, C) → M