积极 AI Logo 积极 AI

几何变换：反射、旋转、放大与平移的探索

几何变换：反射、旋转、放大与平移的探索
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-08-17 00:56
测试改名0圆多边形角向量变换
这个范例展示了四种基本几何变换：反射、旋转、放大和平移。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Dilate、Rotate、Translate等，可以创建和操作平面图形。核心数学概念包括对称性、旋转中心、缩放比例和平移向量。作图要点包括定义变换对象、设置变换参数和验证图形变化。适合初中生学习几何变换，或用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, B) → poly1, b, c, d
  2. Dilate(C, a, A) → C'_1
  3. Dilate(D, a, A) → D'_1
  4. Dilate(B, a, A) → B'_1
  5. Polygon(C'_1, D'_1, B'_1) → poly1'_1, b', c', d'
  6. Ray(A, C) → e
  7. Ray(A, B) → f
  8. Ray(A, D) → g
  9. Translate(C, Vector[(horz, vert)]) → C'_2
  10. Translate(D, Vector[(horz, vert)]) → D'_2
  11. Translate(B, Vector[(horz, vert)]) → B'_2
  12. Polygon(C'_2, D'_2, B'_2) → poly1'_2, b'_1, c'_1, d'_1
  13. Vector(C, C'_2) → u
  14. Vector(B, B'_2) → v
  15. Vector(D, D'_2) → w
  16. Rotate(C, -α, A) → C'_3
  17. Rotate(D, -α, A) → D'_3
  18. Rotate(B, -α, A) → B'_3
  19. Polygon(C'_3, D'_3, B'_3) → poly1'_3, b'_2, c'_2, d'_2
  20. Point(xAxis) → E
  21. Line(F, E) → h
  22. Mirror(C, h) → C'
  23. Mirror(D, h) → D'
  24. Mirror(B, h) → B'
  25. Polygon(C', D', B') → poly1', b'_3, c'_3, d'_3
  26. Vector(A, G) → z
  27. Angle(G, A, H) → β