动画演示几何变换与概率分布 by Tim Brzezinski

动画演示几何变换与概率分布 by Tim Brzezinski
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2016-06-27 09:38
所属专题 Geometry Review
①本范例通过动画演示圆、双曲线、角度变换及概率分布(超几何分布)的几何关系;②涉及核心概念包括角度、圆、双曲线、相关性、概率、超几何分布;③作图要点运用了Circle, Point, Segment, OrthogonalLine, Rotate, CircleArc, Intersect, CircleSector, Dilate, Line, Ray, Vector, Translate等GeoGebra命令;④适合高中及以上数学学习,用于理解几何变换与概率统计的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Segment(A, C) → a
  4. OrthogonalLine(C, a) → b
  5. Rotate(C, °, A) → C'
  6. CircleArc(A, C', C) → d
  7. Point(d) → D
  8. Segment(D, C) → e
  9. Circle(C, (0.2 * a)) → g
  10. Intersect(g, b, 2) → E
  11. Intersect(g, e, 1) → F
  12. Segment(A, C) → h
  13. Segment(A, D) → i
  14. CircleSector(C, E, F) → k
  15. Dilate(A, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], C) → A'
  16. Dilate(A, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], D) → A'_1
  17. Line(A, e) → n
  18. Dilate(C, If[3 < j ≤ 4, 4 - j, 0], A) → C'_2
  19. CircleArc(A, C, D) → q
  20. Point(b) → J
  21. Ray(C, J) → r
  22. CircleArc(A, D, C) → p
  23. Point(p) → K
  24. Circle(K, (0.2 * a)) → s
  25. Segment(K, C) → t
  26. Segment(K, D) → a_1
  27. Intersect(s, t, 1) → L
  28. Intersect(s, a_1, 1) → M
  29. Dilate(K, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], C) → K'
  30. Dilate(K, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], D) → K'_1
  31. Segment(K, K') → f
  32. Segment(K, K'_1) → l
  33. Dilate(C, If[1 < j ≤ 2, 2 - j, 0], K) → C'_1
  34. Vector(C, C'_1) → u
  35. Translate(k, u) → k'
  36. Translate(E, u) → E'
  37. Angle(L, K, E') → α
  38. Rotate(k', If[2 < j ≤ 3, ((j - 2) * ((2 * π) - α)), (2 * π) - α], K) → k''

AI 绘图提示语参考

画一个动画展示几何变换和超几何分布,包含圆形、双曲线、角度和相关性。首先绘制一个圆,然后找到圆上的点和线段,通过旋转和正交线构造双曲线。接着,利用超几何分布的概念,结合角度和相关性,展示几何变换与概率统计的结合。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。