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动画演示几何变换与概率分布 by Tim Brzezinski (2)

动画演示几何变换与概率分布 by Tim Brzezinski (2)
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2016-06-17 03:15
三角函数解析几何概率统计变换几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Parallel Lines and Planes Logic and Parallel Lines
①本范例通过动画演示点、线、圆的旋转、平移与缩放等几何变换，结合概率统计中的二项分布与超几何分布进行可视化展示；②涉及核心数学概念包括角度、直线、正方形、几何变换、相关系数、利息计算、概率分布等；③作图要点运用了Point, Rotate, Angle, Line, Circle, Intersect, CircleSector, Dilate, Vector, Translate, CircleArc等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何变换与概率统计的直观关联，提升空间想象与数据分析能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(a) → B
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → β
  4. Line(A, B') → b
  5. Circle(A, 1) → e
  6. Intersect(b, d) → C
  7. Circle(C, 1) → f
  8. Intersect(e, a) → D, E
  9. Intersect(e, b) → F, G
  10. Intersect(f, b) → H, I
  11. Intersect(f, d) → J, K
  12. CircleSector(C, K, I) → g
  13. CircleSector(C, I, J) → h
  14. CircleSector(A, D, F) → s
  15. CircleSector(A, F, E) → t
  16. Dilate(A, If[0 < i < 1, 1 - i], C) → A'
  17. Vector(A, A') → u
  18. Translate(s, u) → s'
  19. Translate(t, u) → t'
  20. CircleArc(C, K, I) → d_1
  21. CircleArc(C, I, J) → e_1
  22. CircleArc(A, D, F) → g_1
  23. CircleArc(A, F, E) → k_1
  24. Vector(A, C) → v
  25. Translate(s, v) → s'_1
  26. Rotate(s'_1, (((i - 1) * 180))°, C) → k
  27. Translate(t, v) → t'_1
  28. Rotate(t'_1, (((-(i - 1)) * 180))°, C) → p

AI 绘图提示语参考

绘制一个点A和点B，围绕A点旋转B点形成角度β，通过A和B'点画直线b，以A为圆心画圆e，直线b和直线d的交点为C，以C为圆心画圆f，圆e和直线a的交点分别为D和E，圆e和直线b的交点分别为F和G，圆f和直线b的交点分别为H和I，圆f和直线d的交点分别为J和K，以C为圆心，K和I为端点画圆弧g，以C为圆心，I和J为端点画圆弧h，以A为圆心，D和F为端点画圆弧s，以A为圆心，F和E为端点画圆弧t，以C为圆心，A为缩放中心，缩放比例为1-i画A'点，A到A'的向量为u，以s为圆弧平移u得到s'，以t为圆弧平移u得到t'，以C为圆心，K和I为端点画圆弧d_1，以C为圆心，I和J为端点画圆弧e_1，以A为圆心，D和F为端点画圆弧g_1，以A为圆心，F和E为端点画圆弧k_1，A到C的向量为v，以s'为圆弧平移v得到s'_1，以s'_1为圆弧绕C旋转i*180度得到k，以t为圆弧平移v得到t'_1，以t'_1为圆弧绕C旋转-(i-1)*180度得到p。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。