等比数列前n项和公式的几何演示

2020-03-14 16:53

本范例通过几何图形与向量变换，直观演示等比数列前n项和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)的推导过程。用户可拖动滑块调节首项a₁、公比q和项数n，观察向量伸缩(Stretch)与平移(Translate)操作如何几何化地呈现等比数列各项的累加效果，从而深入理解等比求和公式的几何本质。涉及命令：Sequence生成数列点、Vector构造向量、Stretch实现伸缩变换、Translate实现平移。适合高中数学数列教学及大学先修课程使用。