积极 AI Logo 积极 AI

两变量算术平均-几何平均不等式几何证明

两变量算术平均-几何平均不等式几何证明
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-10-03 13:50
函数不等式几何作图
本示例通过几何方法证明了两个变量的算术平均-几何平均不等式。核心数学概念包括算术平均、几何平均和相似变换。使用了Intersect、Point、Polygon、Segment、Line、OrthogonalLine、Vector等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  4. Segment(C, E) → f
  5. Segment(A, F) → g
  6. Line(C, A) → h
  7. OrthogonalLine(F, g) → i
  8. OrthogonalLine(F, g) → j
  9. Intersect(h, j) → H
  10. Vector(A, C) → v_4
  11. Polygon(I, A, F) → poly2, f_1, i_1, a_1
  12. Polygon(G, A, K) → poly3, k, g_1, a_2
  13. Segment(C, I) → l
  14. Segment(C, K) → m
  15. Vector(A, G) → v_5
  16. Polygon(L, A, F, M) → poly4, l_1, a_3, f_2, m_1