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几何平均数演示 by redean6

几何平均数演示 by redean6
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2018-04-02 21:53
三角函数解析几何
①本范例演示了如何通过构造图形展示5, 12, 13三个数的几何平均数；②涉及的核心数学概念包括几何平均数、三角函数、标准差、不等式和积分；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point, Segment, Circle, Intersect, Polygon, OrthogonalLine, Rotate等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学和几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 13]) → B
  2. Segment(A, B) → f
  3. Circle(A, 5) → c
  4. Circle(B, 12) → d
  5. Intersect(c, d, 1) → C
  6. Polygon(A, C, B) → t1, b, a, c_1
  7. OrthogonalLine(C, f) → g
  8. Intersect(g, f) → D
  9. Segment(C, D) → h
  10. Polygon(A, C, D) → t2, d_1, a_1, c_2
  11. Polygon(C, B, D) → t3, d_2, c_3, b_1
  12. Rotate(C, α, B) → C'
  13. Rotate(B, α, B) → B'
  14. Rotate(D, α, B) → D'
  15. Polygon(C', B', D') → t3', d', c', b'
  16. Rotate(A, (-β), A) → A'
  17. Rotate(C, (-β), A) → C'_1
  18. Rotate(D, (-β), A) → D'_1
  19. Polygon(A', C'_1, D'_1) → t2', d'_1, a', c'_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含三个圆和它们的交点C的几何图形，其中圆A的半径为5，圆B的半径为12，圆C的半径为13。连接A和B两点形成线段f，C点位于圆A和圆B的交点上。构造一个以C为顶点的三角形ABC，然后作C点关于线段f的垂线交于D点，连接C和D形成线段h。接着围绕B点旋转三角形BCD，形成新的三角形B'D'C'，再围绕A点旋转三角形ACD，形成新的三角形A'C'D'。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。