几何构造与随机实验演示

几何构造与随机实验演示
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2017-12-11 23:42
①本范例通过动态演示构造展示了随机实验与几何图形的交互关系;②涉及核心数学概念包括解析几何、概率统计、几何作图等;③作图要点提炼自GeoGebra命令:Segment(线段)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Point(点)、Ray(射线)、Distance(距离)、Line(直线)、Polygon(多边形)、LineBisector(角平分线)、AngularBisector(角平分线);④适合高中及以上数学学习者,用于理解几何构造与概率统计的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A_1, B_1) → f
  2. Circle(A_1, B_1) → c
  3. Circle(B_1, A_1) → d
  4. Intersect(c, d, 1) → C_1
  5. Segment(C_1, A_1) → g
  6. Segment(C_1, B_1) → h
  7. Rotate(D_1, (-(60°)), E_1) → D'
  8. Angle(D', E_1, D_1) → α
  9. Segment(D_1, E_1) → i
  10. Segment(E_1, D') → j
  11. Point(j) → F
  12. Circle(E_1, F) → e
  13. Intersect(e, j, 1) → G_1
  14. Intersect(e, i, 1) → H_1
  15. Circle(F, I_1) → k
  16. Circle(H_1, J_1) → p
  17. Intersect(k, p, 2) → K
  18. Segment(E_1, K) → l
  19. Circle(A_2, 3) → q
  20. Segment(A_2, B_2) → m
  21. Segment(A_2, C_2) → n
  22. Intersect(q, n, 1) → D_2
  23. Intersect(q, m, 1) → E_2
  24. Ray(G, H) → r
  25. Circle(G, 3) → s
  26. Intersect(s, r, 1) → I
  27. Distance(D_2, E_2) → distanceDE
  28. Circle(I, 1.38) → t
  29. Intersect(s, t, 1) → J
  30. Ray(G, J) → a
  31. Segment(A, B) → b
  32. Circle(A, B) → c_1
  33. Circle(B, L) → d_1
  34. Intersect(c_1, d_1, 1) → C
  35. Intersect(c_1, d_1, 2) → D
  36. Line(C, D) → f_1
  37. Intersect(b, f_1) → E
  38. Point(c_1) → M
  39. Circle(C, M) → e_1
  40. Intersect(c_1, e_1, 2) → N
  41. Intersect(d_1, e_1, 2) → O
  42. Line(N, O) → g_1
  43. Polygon(P, Q, R) → t1, r_1, p_1, q_1
  44. LineBisector(P, Q) → h_1
  45. LineBisector(P, R) → i_1
  46. LineBisector(Q, R) → j_1
  47. Intersect(h_1, j_1) → S
  48. AngularBisector(P, R, Q) → k_1
  49. AngularBisector(Q, P, S) → l_1
  50. Intersect(i_1, k_1) → T

AI 绘图提示语参考

绘制一个综合几何构造与随机实验的演示图。先构造一个等边三角形,以一条边为半径画两个圆,交点形成第三个顶点。接着构造一个旋转角,并基于该角画圆与线段,产生多个交点。然后绘制一个带半径的圆与射线,形成随机点。再构造一条线段的垂直平分线,并取圆上一点作辅助圆,得到交点连线。最后绘制一个三角形,并画出其三条边的垂直平分线交于一点,以及一个角的角平分线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。