正方形的几何作图

本范例演示了如何在 GeoGebra 中完成正方形的严格尺规作图：从给定线段出发，通过等长作图与垂直条件确定四个顶点，并最终连接得到正方形多边形。核心数学概念包括：垂线的几何性质、圆的等弦/等半径构造（利用圆交点实现等长）、点与线的相交确定新点，以及由四条边与邻边垂直推出正方形的基本性质。作图要点：使用 Segment 生成已知线段与中间边（对象如 A、B、C、D）；用 OrthogonalLine 作出过点的垂线（得到对应对象 a、b、d 等垂线）；用 Circle 以给定点为圆心、相同半径作圆（对象 a、b、c 等以及相关圆，如 d、e、F 等所对应的圆）；再结合 Intersect 求取圆与垂线/线之间的交点（得到 C、D 以及内部构造点，如 E、F、G 等）；最后使用 Polygon 将四个顶点按顺序连接成多边形 poly1。适合平面几何基础教学、几何作图单元的课堂演示与竞赛训练，也可用于培养学生用坐标/几何工具验证尺规作图步骤的能力。