双曲线的几何构造

本范例演示如何仅用圆、点与线段中垂线等基础几何元素，通过交点轨迹构造出一条双曲线。涉及的核心数学概念包括双曲线的几何定义（到两定点距离之差的绝对值为常数）、轨迹（locus）思想、圆与中垂线的交点关系，以及双曲线作为圆锥曲线与解析几何的内在联系。作图要点：先用 Point 命令定义点 A、B、C 等关键点，用 Circle 命令以某点为圆心作圆 c，再用 LineBisector 命令作线段的中垂线 f，通过圆与中垂线的交点随参数变化形成轨迹，从而得到双曲线。该范例适合高中解析几何、圆锥曲线与几何作图（尺规作图思想）的辅助教学，也可用于理解轨迹方程与坐标几何的对应关系。