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尺规作图：圆与多边形

尺规作图：圆与多边形
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2017-06-28 04:51
圆多边形几何作图
本范例演示如何使用 GeoGebra 构造圆、点和多边形等基本几何图形。涉及的核心数学概念包括向量、角度和几何变换。作图要点包括使用 Circle、Point、UnitVector、OrthogonalVector、Polygon、Sequence、Angle 等命令，以及对象如 a, A, c, B, u, v, poly1, f, a_1, b, g, h, i 等。适合初中及以上学生学习和实践几何作图技巧，可用于几何入门教学和复杂图形的动态演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a) → c
  2. Point(c) → B
  3. UnitVector(Segment[A, B]) → u
  4. OrthogonalVector(u) → v
  5. Polygon(A + (-0.5 * u), A, B, B + (0.5 * u), B + (0.5 * u) + (-v), A + (-0.5 * u) - v) → poly1, f, a_1, b, g, h, i
  6. Sequence(Segment[A + ((i * 0.5) * u), A + ((i * 0.5) * u) - (0.25 * v)], i, 0, (2 * a)) → tickInchHalf
  7. Sequence(Segment[A + ((i * 0.25) * u), A + ((i * 0.25) * u) - (0.15 * v)], i, 0, (4 * a)) → tickInchQuarter
  8. Angle(u, Vector[(1, 0)]) → α
  9. Segment((Random[2, 4], Random[6, 10]), (Random[6, 9], Random[2, 9])) → j
  10. Sequence(Segment[A + (((i * u) * cm) * 0.5), A + (((i * u) * cm) * 0.5) - (0.25 * v)], i, 0, ((a * 3) * 2)) → tickYARDHalf
  11. Sequence(Segment[A + ((i * u) * cm), A + ((i * u) * cm) - (0.5 * v)], i, 0, (a * 3)) → tickYARD
  12. Sequence(Segment[A + ((i * u)) / 3, A + ((i * u)) / 3 - (0.5 * v)], i, 0, (3 * a)) → tickInch
  13. Sequence(Segment[A + ((i * u) * cm), A + ((i * u) * cm) - (0.5 * v)], i, 0, (a * 3), 12) → tickYARDbold
  14. Sequence(Text[i + " in", A + ((i * u)) / 3 - (0.8 * v) - (0.2, 0)], i, 0, (3 * a), 6) → labelsInch
  15. Sequence(Text[i + " ft", A + (((12 * i) * u) * cm) - (0.8 * v) - (0.15, -0.1)], i, 0, ((a * 3)) / 12) → labelsYARD
  16. Sequence(Text[i / 3 + " yd", A + (((12 * i) * u) * cm) - (0.8 * v) - (0.15, 0.15)], i, 0, ((a * 3)) / 12, 3) → labelsYARD2

AI 绘图提示语参考

画一个圆和正多边形，从圆心开始，先画出圆，然后在圆上取一点，接着用向量工具画出与圆心到该点向量垂直的向量，利用这两个向量构造一个六边形，最后在六边形边长上添加刻度线，分别表示半英寸、四分之一英寸、英寸、半码、码和三码的长度，并标注相应的单位。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。