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2019-10-09 19:54
圆向量函数解析几何几何作图
①本范例通过 GeoGebra 软件演示 Logo GOL TV 的几何构造过程；②涉及的核心数学概念包括角度、圆、几何、函数图像、数学、正方形、多项式函数、上下和或黎曼和、切线或切线、二次方程；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Line（线）、Vector（向量）、OrthogonalLine（垂线）、OrthogonalVector（垂向量）、Midpoint（中点）、Mirror（镜像）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Semicircle（半圆）、LineBisector（角平分线）、CircleArc（圆弧）等 GeoGebra 命令和对象；④适合高中阶段学习几何作图和函数图像的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → m
  2. Vector(A, B) → u
  3. OrthogonalLine(N, m) → n
  4. OrthogonalVector(u) → v
  5. Line(F, m) → h
  6. Midpoint(E, B) → D
  7. Mirror(h, D) → h'
  8. Intersect(n, h') → U_1
  9. Line(D, h') → j
  10. Line(A_2, j) → q_2
  11. Intersect(n, q_2) → J_2
  12. Line(E, m) → f
  13. OrthogonalLine(B, f) → g
  14. Intersect(g, f) → C
  15. OrthogonalLine(G, m) → i
  16. Mirror(i, D) → i'
  17. Intersect(i, h') → I
  18. Polygon(E, C, B, A) → q2, e, c, b, a
  19. OrthogonalLine(D, j) → k
  20. OrthogonalLine(H, m) → l
  21. Intersect(h, i) → P
  22. Mirror(Q, j) → Q'
  23. Line(R, j) → p
  24. Mirror(p, j) → p'
  25. OrthogonalLine(Q', p') → q
  26. Intersect(q, p) → S
  27. Intersect(l, j) → Z
  28. Mirror(S, j) → S'
  29. Semicircle(Q, Q') → d
  30. Intersect(i, p') → K
  31. Line(J', j) → r
  32. Line(V, B_1) → s
  33. Intersect(s, r) → M
  34. Polygon(Q', W', Q, L, A_1, T, V, M, J', Z, W) → poly1, t, m_2, n_2, j_1, l_1, m_1, q_1, a_1, j_2, k_2, l_2
  35. OrthogonalLine(U, j) → f_1
  36. Intersect(f_1, h') → C_1
  37. Mirror(C_1, j) → D_1
  38. Semicircle(D_1, C_1) → c_1
  39. Mirror(c_1, k) → d_1
  40. Mirror(d_1, j) → e_1
  41. Mirror(E_1, D) → G_1
  42. Mirror(F_1, D) → H_1
  43. Polygon(E_1, F_1, G_1, H_1) → q1, g_1, h_1, i_1, k_1
  44. Mirror(C_1, k) → I_1
  45. Polygon(C_1, I_1, F_1, E_1, H_1, D_1) → poly2, n_1, p_1, r_1, s_1, t_1, p_2
  46. Mirror(C_1, D) → J_1
  47. Mirror(I_1, D) → K_1
  48. Mirror(F_1, D) → L_1
  49. Mirror(E_1, D) → M_1
  50. Mirror(H_1, D) → N_1
  51. Mirror(C_1, D) → O_1
  52. Mirror(I_1, D) → P_1
  53. Mirror(F_1, D) → Q_1
  54. Mirror(E_1, D) → R_1
  55. Mirror(H_1, D) → S_1
  56. Mirror(D_1, D) → T_1
  57. Polygon(O_1, P_1, Q_1, R_1, S_1, T_1) → poly2', o_1, b_1, f_2, g_2, h_2, i_2
  58. Mirror(U_1, j) → V_1
  59. OrthogonalLine(Z_1, j) → r_2
  60. Intersect(r_2, q_2) → E_2
  61. Intersect(d_1, q_2) → F_2,
  62. Line(W_1, J_2) → s_2
  63. Intersect(d_1, s_2) → G_2, H_2
  64. Line(Z_1, s_2) → t_2
  65. Line(A_2, t_2) → a_2
  66. Intersect(t_2, q_2) → B_2
  67. Intersect(a_2, h) → C_2
  68. Polygon(W_1, Z_1, B_2, A_2, C_2, I_2, H_2) → poly3, w_1, z_1, b_2, c_2, d_2, e_2, f_3
  69. LineBisector(H_2, I_2) → g_3
  70. Intersect(g_3, j) → K_2
  71. CircleArc(K_2, H_2, I_2) → c_3

AI 绘图提示语参考

绘制一个由直线、垂线、镜像和半圆构成的几何标志。先画一条水平基准线，在其上取两点作向量，并作该向量的垂线。以基准线中点为对称中心，镜像若干条垂线与斜线，形成对称的网格。在网格中构造多个多边形，包括一个矩形和若干不规则四边形，并添加半圆与圆弧作为装饰。所有线条与图形保持对称关系，整体呈现类似电视屏幕的轮廓，包含内部细节如交叉点、平行线和镜像弧线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。