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GeoGebra几何作图：多边形与圆的相交

GeoGebra几何作图：多边形与圆的相交
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2023-03-14 04:24
圆多边形几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
这个范例展示了如何使用GeoGebra进行几何作图，演示了多边形与圆的相交现象。核心数学概念包括几何构造、圆的性质以及多边形的顶点定位。作图要点涉及使用Segment、Point、OrthogonalLine、Circle、Intersect等GeoGebra命令，以及对象如Q2、Q1、p1、P1等。适合初中或高中数学学习，用于理解几何图形之间的关系和作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(Q1, Q2) → p1
  2. Point(p1) → P1
  3. Segment(P1, Q2) → p3
  4. Point(p3) → P2
  5. Segment(Q5, Q6) → p5
  6. Point(p5) → P5
  7. OrthogonalLine(C, xAxis) → zz2
  8. Circle(C, 0.62) → zz0
  9. Intersect(zz0, zz2, 1) → ZZ4
  10. Intersect(zz0, zz2, 2) → ZZ3
  11. Ellipse(ZZ3, ZZ4, 0.65) → zElipse2
  12. Point(zElipse2) → Z
  13. Intersect(zElipse2, zz2) → ZZ7, ZZ8
  14. Angle(ZZ8, C, Z) → zAngInc
  15. OrthogonalLine(C, yAxis) → zz1
  16. Intersect(zz0, zz1, 2) → ZZ2
  17. Intersect(zz0, zz1, 1) → ZZ1
  18. Ellipse(ZZ1, ZZ2, 0.65) → zElipse1
  19. Point(zElipse1) → XY
  20. Intersect(zElipse1, zz1) → ZZ5, ZZ6
  21. Angle(ZZ6, C, XY) → zAngRot
  22. Segment(Q3, Q4) → p2
  23. Point(p2) → P3
  24. Segment(P3, Q4) → p4
  25. Point(p4) → P4
  26. Segment(ZZ5, ZZ6) → zz4
  27. Segment(ZZ7, ZZ8) → zz3
  28. Intersect(zElipse2, zElipse1, 1) → zPunto1
  29. Intersect(zElipse2, zElipse1, 4) → zPunto2
  30. Segment(zPunto1, zPunto2) → zSeg2
  31. CurveCartesian((r / 2 * ((((a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159)))) * cos(α)) * sin(zAngRot)) + (((a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159)))) * sin(α)) * cos(zAngRot)))), (r / 2 * (((((-(a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159))))) * cos(α)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159)))) * sin(α)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (u * cos(zAngInc)))) - 6, u, u1, u2) → curva2
  32. Sequence(CurveCartesian[(r / 2 * ((((a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159)))) * cos(v)) * sin(zAngRot)) + (((a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159)))) * sin(v)) * cos(zAngRot)))), (r / 2 * (((((-(a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159))))) * cos(v)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159)))) * sin(v)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (u * cos(zAngInc)))) - 6, v, v1, v2], u, u1, u2, paso) → list2
  33. CurveCartesian((r / 2 * ((((a + (b * sin((((c * β) * 2) * 3.14159)))) * cos(v)) * sin(zAngRot)) + (((a + (b * sin((((c * β) * 2) * 3.14159)))) * sin(v)) * cos(zAngRot)))), (r / 2 * (((((-(a + (b * sin((((c * β) * 2) * 3.14159))))) * cos(v)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((a + (b * sin((((c * β) * 2) * 3.14159)))) * sin(v)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (β * cos(zAngInc)))) - 6, v, v1, v2) → a1
  34. CurveCartesian((r / 2 * ((((a + (b * sin((((c * 4.5) * 2) * 3.14159)))) * cos(v)) * sin(zAngRot)) + (((a + (b * sin((((c * 4.5) * 2) * 3.14159)))) * sin(v)) * cos(zAngRot)))), (r / 2 * (((((-(a + (b * sin((((c * 4.5) * 2) * 3.14159))))) * cos(v)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((a + (b * sin((((c * 4.5) * 2) * 3.14159)))) * sin(v)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (4.5 * cos(zAngInc)))) - 6, v, v1, v2) → curva1
  35. Sequence(CurveCartesian[(r / 2 * ((((a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159)))) * cos(v)) * sin(zAngRot)) + (((a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159)))) * sin(v)) * cos(zAngRot)))), (r / 2 * (((((-(a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159))))) * cos(v)) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((a + (b * sin((((c * u) * 2) * 3.14159)))) * sin(v)) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (u * cos(zAngInc)))) - 6, u, u1, u2], v, v1, v2, paso) → list1

AI 绘图提示语参考

画一个由多边形和圆相交构成的几何图形，展示多边形顶点定位和圆的性质。首先绘制一条线段，然后在线段上创建点，再连接这些点形成多边形。接着，以某点为圆心画圆，并找到圆与垂直于坐标轴直线的交点。利用这些交点绘制两个椭圆，并找到它们与直线的交点。最后，连接两个椭圆上的点，并绘制一条曲线连接这些点，形成复杂的几何图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。