GeoGebra几何作图与三角函数应用 by Tim Brzezinski (2)

GeoGebra几何作图与三角函数应用 by Tim Brzezinski (2)
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2024-01-18 21:17
本范例演示了如何利用GeoGebra工具构建几何图形并应用三角函数知识。核心数学概念包括三角形、圆、三角函数及几何作图技巧。作图要点涉及使用Center、Rotate、Intersect等GeoGebra命令,以及Midpoint、Angle、Polygon等对象。适合初中及以上学生用于学习几何与三角函数的基础应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Center(c) → A
  2. Rotate(B, pi / 3, A) → B'_1
  3. Intersect(h, i) → C
  4. Midpoint(A, B'_1) → J
  5. Rotate(B, pi / 4, A) → B'_2
  6. Angle(B, A, B'_2) → γ
  7. Intersect(g, i) → D
  8. Polygon(A, D, B'_2) → poly2, b'_2, a_2, d
  9. Polygon(A, C, B'_1) → poly3, b'_1, a_3, c_1
  10. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], J) → A'_1
  11. Segment(A, A'_1) → k
  12. Dilate(J, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B'_1) → F'
  13. CircleArc(A, B'_1, B) → p
  14. Textfield(r) → InputBox1
  15. Segment(J, F') → m
  16. Midpoint(C, B'_1) → K
  17. Dilate(C, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], K) → C'
  18. Dilate(K, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B'_1) → K'
  19. Segment(C, C') → j
  20. Segment(K, K') → l
  21. Angle(B'_1, C, A) → α
  22. Dilate(A, If[2 < a ≤ 3, 3 - a, 0], C) → A'
  23. Segment(A, A') → n
  24. Rotate(A, If[3.5 < a ≤ 4.5, ((a - 3.5) * pi / 3), pi / 3], A) → A'_3
  25. Rotate(A', If[3.5 < a ≤ 4.5, ((a - 3.5) * pi / 3), pi / 3], A) → A''
  26. Segment(A'_3, A'') → n'
  27. Rotate(A'_3, If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * pi), pi], J) → F
  28. Rotate(A'', If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * pi), pi], J) → A'''
  29. Segment(F, A''') → n''
  30. CircleArc(A, B, B'_1) → q
  31. RotateText(text4, ((-pi)) / 2) → text6
  32. Mirror(A, j) → A'_{2}
  33. Mirror(C, j) → C'_{1}
  34. Mirror(B'_1, j) → E
  35. Polygon(A'_{2}, C'_{1}, E) → poly3', e, a'_{2}, c'_{1}
  36. Mirror((0, 0), A') → G
  37. Rotate((0, 0), (-(pi / 3)), G) → H
  38. Mirror(F, l) → F'_{1}
  39. Mirror(A''', l) → I
  40. Segment(F'_{1}, I) → n'''
  41. Mirror(A'_3, j) → L
  42. Mirror(A'', j) → A'''_{1}
  43. Segment(L, A'''_{1}) → n''_{1}
  44. Mirror(A, j) → A'_{4}
  45. Mirror(A', j) → A''_{1}
  46. Segment(A'_{4}, A''_{1}) → n'_{1}

AI 绘图提示语参考

画一个几何构图,以一个圆和其圆心为起点。构造两个旋转点分别绕圆心旋转60度和45度,形成两个特殊角度。分别以圆心、这两个旋转点和相关交点构造两个三角形。添加角度标注显示45度角。通过中点连接线段,并进行多次镜像对称变换得到对称图形。使用圆弧命令绘制经过圆心和旋转点的圆弧。整体包含多个三角形、多条线段、圆弧和角度标注,形成一个对称的几何图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。