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Geogebra 函数与轨迹作图示例

Geogebra 函数与轨迹作图示例
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2023-03-22 03:07
函数几何作图滑块动画轨迹
所属专题 Realidades de GeoGebra
本范例演示了如何通过 GeoGebra 构造函数图像与轨迹。核心数学概念包括函数定义、参数方程、轨迹几何与动态变化。作图要点涉及 Function 命令、参数 A1-A5、轨迹点 P 及滑块动画 verC 等。适合高中生学习函数图像与几何变换，或用于数学建模教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Function((((A1 * k) * sin((pi * (x / 18 + 1 / 2)))) * sin((((2 * pi) * t) * v))), -9, 9) → a1
  2. Function(((((-A2) * k / 2) * sin(((2 * pi) * (x / 18 + 1)))) * sin((((4 * pi) * t) * v))), -9, 9) → a2
  3. Function((((A3^(2) * k / 6) * sin(((3 * pi) * (x / 18 + 3 / 2)))) * sin((((6 * pi) * t) * v))), -9, 9) → a3
  4. Function(((((-A4^(4)) * k / 24) * sin(((4 * pi) * (x / 18 + 2)))) * sin((((8 * pi) * t) * v))), -9, 9) → a4
  5. Function((((A5^(5) * k / 120) * sin(((5 * pi) * (x / 18 + 5 / 2)))) * sin((((10 * pi) * t) * v))), -9, 9) → a5
  6. Function(a1(x) + a2(x) + a3(x) + a4(x) + a5(x), -9, 9) → f
  7. Function(a1(x) + a2(x) + a3(x) + a4(x) + a5(x), -9, 9) → fR
  8. Function((((A1 * k) * sin((pi * (x / 18 + 1 / 2)))) * sin((((2 * pi) * t) * v))), -9, 9) → a1R
  9. Function(((((-A2) * k / 2) * sin(((2 * pi) * (x / 18 + 1)))) * sin((((4 * pi) * t) * v))), -9, 9) → a2R
  10. Function((((A3^(2) * k / 6) * sin(((3 * pi) * (x / 18 + 3 / 2)))) * sin((((6 * pi) * t) * v))), -9, 9) → a3R
  11. Function(((((-A4^(4)) * k / 24) * sin(((4 * pi) * (x / 18 + 2)))) * sin((((8 * pi) * t) * v))), -9, 9) → a4R
  12. Function((((A5^(5) * k / 120) * sin(((5 * pi) * (x / 18 + 5 / 2)))) * sin((((10 * pi) * t) * v))), -9, 9) → a5R
  13. Function((b1(x) + b2(x) + b3(x) + b4(x) + b5(x)) / 2.5 + 5.5, -10, 5.1) → g1

AI 绘图提示语参考

绘制一个由五个正弦函数组成的复合函数图形，每个函数都有不同的振幅、频率和相位。首先绘制每个函数，然后将它们相加得到最终的复合函数。使用参数A1至A5调整每个函数的振幅，使用参数k、t和v调整频率和相位。最后，绘制一个平移后的复合函数图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。