GeoGebra几何作图范例:椭圆与比例

GeoGebra几何作图范例:椭圆与比例
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2018-01-23 10:41
①本范例演示如何通过几何作图方法构造椭圆,并展示其与比例的关系;②涉及的核心数学概念包括椭圆定义、比例分割、直线与圆的交点计算;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Segment(线段)、Circle(圆)、Point(点)、Polygon(多边形)、Intersect(交点)、Line(直线)等GeoGebra命令与对象;④适合高中阶段数学教学,用于理解圆锥曲线与几何作图的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Circle(C, Segment[A, B]) → c
  3. Point(c) → D
  4. Segment(C, D) → g
  5. Polygon(E, F, G) → t1, g_1, e, f_1
  6. Circle(H, Segment[G, F]) → d
  7. Point(d) → I
  8. Segment(H, I) → h
  9. Segment(J, K) → i
  10. Segment(L, M) → j
  11. Circle(M, Segment[L, M]) → k
  12. Intersect(k, i, 2) → O
  13. Intersect(k, i, 1) → N
  14. Circle(N, L) → p
  15. Circle(O, Segment[N, L]) → q
  16. Intersect(p, q, 2) → P
  17. Segment(L, P) → l
  18. Line(Q, R) → m
  19. Line(S, T) → n
  20. Intersect(m, n) → U
  21. Circle(V, Segment[U, S]) → r
  22. Point(m) → W
  23. Circle(S, Segment[U, S]) → s
  24. Intersect(r, s, 2) → Z
  25. Segment(Z, W) → t
  26. Segment(A_1, B_1) → a
  27. Point(a) → C_1
  28. Segment(D_1, E_1) → b
  29. Segment(F_1, G_1) → h_1
  30. Point(h_1) → H_1
  31. Circle(F_1, H_1) → c_1
  32. Circle(G_1, Radius[c_1]) → d_1
  33. Intersect(d_1, h_1, 1) → I_1
  34. Segment(I_1, H_1) → i_1
  35. Segment(J_1, K_1) → j_1
  36. Intersect(c_1, d_1, 1) → L_1
  37. Intersect(c_1, d_1, 2) → M_1
  38. Segment(L_1, M_1) → k_1
  39. Circle(J_1, N_1) → e_1
  40. Circle(K_1, Radius[e_1]) → p_1
  41. Intersect(e_1, p_1, 2) → O_1
  42. Intersect(e_1, p_1, 1) → P_1
  43. Segment(O_1, P_1) → l_1

AI 绘图提示语参考

画一个椭圆,通过两个圆的交点和线段构造,展示椭圆的定义和比例关系。首先画一条线段,以它为直径画圆,再画圆与线段的交点,连接圆心和交点形成线段。接着用三个点构成多边形,再以线段为直径画第二个圆,找到交点并连接。最后画两条线,找到它们的交点,以交点和另一点为圆心画圆,找到新的交点,连接这些点形成椭圆和辅助图形,展示比例关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。