费马-Dao-Nhi三角形推广的GeoGebra演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
①本范例演示了含 centroid 的外-Fermat 三角形与任意点 P 的关系;②涉及核心概念:外-Fermat 三角形、centroid、镜像、中点、线段、交点;③作图要点:使用 Polygon, Centroid, Mirror, Midpoint, Segment, Line, Intersect 命令构造几何图形;④适合高中及以上数学教学或几何研究。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, 3) → poly1, f, g, h, CPolygon(B, D, 3) → poly2, i, j, k, EPolygon(D, A, 3) → poly3, l, m, n, B_fCentroid(poly1) → ICentroid(poly3) → JCentroid(poly2) → KPolygon(K, I, J) → t2, j_1, k_1, i_1Centroid(t2) → MMirror(B, F) → B'Mirror(A, F) → A'Mirror(D, F) → D'Midpoint(B', B_f) → GMidpoint(A', E) → HMidpoint(D', C) → LPolygon(H, L, G) → t1, g_1, h_1, l_1Segment(B, F) → pSegment(F, B') → qSegment(B', G) → rSegment(G, B_f) → sSegment(A, F) → tSegment(F, A') → aSegment(A', H) → bSegment(H, E) → cSegment(D, F) → dSegment(F, D') → eSegment(D', L) → f_1Segment(L, C) → m_1Line(I, L) → n_1Line(K, H) → p_1Line(G, J) → q_1Intersect(n_1, p_1) → NSegment(F, M) → r_1Segment(M, N) → s_1
AI 绘图提示语参考
在平面内给定等边三角形的顶点A、B、C,作出它对应的外部费马三角形:以顶点B、D、A分别构成三条外侧边形成三角形及其三个顶点。计算三个三角形的质心:先取以外侧三角形的质心为I与J,再取另一外侧三角形的质心为K,并连接这些质心构成一个内部三角形,其三条边由两质心连线决定。取外侧三角形某顶点关于公共点F的镜像点,并用镜像结果分别求若干边的中点,进而得到G、H、L。以I与L、K与H、G与J分别作直线求交,取交点N并用线段连接F到另一构造点M,再连接M到N,最终得到以质心、镜像与中点为核心的几何关系图。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。