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半圆内函数矩形绘制

半圆内函数矩形绘制
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2018-11-24 03:07
函数解析几何微积分几何作图函数图像
①本范例演示在半圆内绘制函数矩形的过程与性质；②涉及核心数学概念包括函数图像、切线、正交线、解析几何、导数等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：使用Semicircle（半圆）、Segment（线段）、OrthogonalLine（正交线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、CircleSector（扇形）、Angle（角度）、Point（点）、Vector（向量）等命令与对象；④适合高中及以上学生学习函数图像、切线、几何作图等知识，也可用于微积分教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Semicircle(A, B) → c
  2. Segment(A, B) → f
  3. OrthogonalLine(C1, f) → g
  4. OrthogonalLine(C2, f) → h
  5. Intersect(c, g, 1) → C
  6. Intersect(c, h, 1) → D
  7. Polygon(C1, C2, D, C) → q1, c1, c2, d, c_1
  8. Midpoint(A, B) → E
  9. CircleSector(E, B, A) → e
  10. Polygon(E, C1, C) → t1, c_2, e_1, i
  11. Angle(E, C1, C) → α
  12. Point(e) → F
  13. Point(e) → G
  14. Midpoint(F, C1) → H
  15. Midpoint(C2, G) → I
  16. Vector(H - (0, 0.7), C1 - (0, 0.7)) → u
  17. Vector(H - (0, 0.7), F - (0, 0.7)) → v
  18. Midpoint(C1, E) → J
  19. Vector(J - (0, 0.7), C1 - (0, 0.7)) → w
  20. Vector(E - (1, 1.5), F - (0, 1.5)) → k
  21. Vector(E - (-1, 1.5), G - (0, 1.5)) → j
  22. Vector(J - (0, 0.7), E - (0, 0.7)) → b